AL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 7 2020
:))
\(10x^2+5y^2-2xy-38x-6y+41=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1\right]+\left(9x^2-36x+36\right)+\left(4y^2-6y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(3x-6\right)^2+\left(2y-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2;y=1\)
Sao tìm luôn được nghiệm nhỉ :V chả nhẽ phương trình ( 2 ) chỉ để thử nghiệm thôi sao ?
7 tháng 7 2020
Điều kiện \(\hept{\begin{cases}x^3+xy+6y\ge0\\y^3+x^2-1\ge0\end{cases}}\)
Ta có pt (1) \(\Leftrightarrow10x^2-2x\left(y+19\right)+5y^2-6y+41=0\)
Tính \(\Delta'_x=-49\left(y-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow y\ge1\)thay vào (1) ta được x=2 thỏa mãn hệ phương trình
KL: S={(2;1)}
KT
28 tháng 7 2018
Viết lại phương trình thứ 2 của hệ thành:
\(\hept{\begin{cases}x^2+x\left(y-3\right)+y^2-4y+4=0\\y^2+y\left(x-4\right)+x^2-3x+4=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\Delta_x\ge0\\\Delta_y\ge0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}1\le y\le\frac{7}{3}\\0\le x\le\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Thế \(xy=-x^2-y^2+3x+4y-4\)từ pt (2) vào pt (1) ta được:
\(3x^3+18x^2+45x-3y^3+3y^2+8y-108=0\)
- Xét hàm số: \(f\left(x\right)=3x^3+18x^2+45x\)trên \(\left[0;\frac{4}{3}\right]\)ta có: \(f'\left(x\right)=9x^2+6x+45>0\)
nên hàm số f(x) đồng biến. suy ra: \(f\left(x\right)\le f\left(\frac{4}{3}\right)=\frac{892}{9}\)
- Xét hàm số: \(g\left(y\right)=-3y^3+3y^2+8y-108\)trên \(\left[0;\frac{7}{3}\right]\)ta có: \(g'\left(y\right)=-9y^2+6y+8,\)
\(g'\left(y\right)=0\)\(\Leftrightarrow\)\(y=\frac{4}{3}\) suy ra: \(g\left(y\right)\le g\left(\frac{4}{3}\right)=\frac{-892}{0}\)
suy ra: \(f\left(x\right)+g\left(y\right)\le0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y=\frac{4}{3}\)
thử lại thấy đúng
nên cặp nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(\frac{4}{3};\frac{4}{3}\right)\)thỏa mãn hệ
p/s: chúc bạn học tốt, cách này đối vs bạn chắc khó hiểu, có j thì hỏi thầy cô dạy cho dễ hiểu nha hoặc ib mk (nhưng mk mak giải thích thì chắc bạn khó hiểu hơn ^^ ko có khiếu ăn nói)
YY
0
16 tháng 3 2020
\(a,\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=1\\2x^2+2y^2-2xy-y=0\end{cases}}\)
Xét từng TH với x-y=1 và x-y=-1
\(b,\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(y+2\right)=0\\xy-3x+2y=0\end{cases}}\)
Xét từng TH x=1 và y=-2
