K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MA
1
30 tháng 6 2021
a)Đk:\(sinx\ne1\)
Pt\(\Leftrightarrow sin^2x+sinx=-2\left(sinx-1\right)\)
\(\Leftrightarrow sin^2x+3sinx-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2}\left(tm\right)\\sinx=\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arcc.sin\left(\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2}\right)+k2\pi\\x=\pi-arc.sin\left(\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))
b)Đk:\(sinx\ne1\)
Pt \(\Leftrightarrow\dfrac{1-2sin^2x+sinx}{sinx-1}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-\left(sinx-1\right)\left(2sinx+1\right)}{sinx-1}+1=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(2sinx+1\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow sinx=0\) (tm)
\(\Leftrightarrow x=k\pi,k\in Z\)
Vậy...
PT
1
A
1
HP
15 tháng 8 2021
ĐK: \(x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\pi;x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)
\(\dfrac{2sin^2x+cos4x-cos2x}{\left(sinx-cosx\right)sin2x}=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x+cos4x-cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x-1+cos4x-cos2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow2cos^22x-2cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\cos2x=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\2x=k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\\x=k\pi\end{matrix}\right.\)
Đối chiếu điều kiện ta được \(x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
MA
0
CM
14 tháng 7 2019
Đ á p á n B P T đ ã c h o t ư ơ n g đ ư ơ n g : 4 . cos 2 2 x + 8 sin 2 x - 7 = 0 ⇔ 4 . 1 - sin 2 2 x + 8 . sin 2 x - 7 = 0 ⇔ - 4 . sin 2 2 x + 8 . sin 2 x - 3 = 0 ⇔ sin 2 x = 1 2 ⇔ x = π 12 + k π ( k ∈ ℤ ) hoặc x = 5 π 12 + kπ ( k ∈ ℤ )
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 12 2022
\(cos2x+cosx+1=sin2x+sinx\)
\(\Leftrightarrow cos^2x-sin^2x+cosx+cos^2x+sin^2x=2sinx.cosx+sinx\)
\(\Leftrightarrow2cos^2x+cosx=2sinx.cosx+sinx\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(2cosx+1\right)=sinx\left(2cosx+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2cosx+1\right)\left(sinx-cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2cosx+1=0\\sinx=cosx\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-\dfrac{1}{2}\\tanx=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\\end{matrix}\right.\)
S
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 1 2021
\(\left|cosx\right|-\left|sinx\right|-\left(\left|cosx\right|-\left|sinx\right|\right)\left(\left|cosx\right|+\left|sinx\right|\right)\sqrt{1+sin2x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|cosx\right|-\left|sinx\right|\right)\left(1-\left(\left|cosx\right|+\left|sinx\right|\right)\sqrt{1+sin2x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|cosx\right|=\left|sinx\right|\Leftrightarrow cos2x=0\left(1\right)\\\left(\left|cosx\right|+\left|sinx\right|\right)\sqrt{1+sin2x}=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left|cosx\right|+\left|sinx\right|=\dfrac{1}{\sqrt{1+sin2x}}\) (với \(sin2x\ne-1\))
\(\Leftrightarrow1+2\left|sinx.cosx\right|=\dfrac{1}{1+sin2x}\)
\(\Leftrightarrow1+\left|sin2x\right|=\dfrac{1}{1+sin2x}\)
TH1: \(-1< sin2x< 0\Rightarrow1-sin2x=\dfrac{1}{1+sin2x}\)
\(\Leftrightarrow1-sin^22x=1\Rightarrow sin2x=0\) (loại)
TH2: \(0\le sin2x\le1\Rightarrow1+sin2x=\dfrac{1}{1+sin2x}\)
\(\Leftrightarrow1+sin2x=1\Leftrightarrow sin2x=0\Rightarrow x=\dfrac{k\pi}{2}\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\\x=\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
Bạn tự tìm số giá trị nhé
cos 2 x - sin x - 1 = 0 ⇔ 1 - 2 sin 2 x - sin x - 1 = 0 ⇔ sin x ( 2 sin x + 1 ) = 0