K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 7 2019

Lời giải :

\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

ko chép lại đề :

\(\frac{1}{1}\)\(\frac{1}{2}\)\(\frac{1}{2}\)\(\frac{1}{3}\)\(\frac{1}{3}\)\(\frac{1}{4}\)+ ......... + \(\frac{1}{98}\)\(\frac{1}{99}\)\(\frac{1}{99}\)\(\frac{1}{100}\)

\(1-\frac{1}{100}\)

\(\frac{99}{100}\)

15 tháng 4 2016

1/1x2 + 1/2x3 +1/3x4 + ......+1/98x99+1/99x100

=1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +......+ 1/98 - 1/99 + 1/99 + 1/100

=(1-1/100)+(1/2 - 1/2 ) + ( 1/3 - 1/3 ) + ...... + (1/98 - 1/98 ) + ( 1/99 - 1/99 )

= 100/100 - 1/100 + 0 + 0 +.....+ 0 + 0

=99/100

vậy GTBT = 99/100

15 tháng 4 2016

bn vào câu hỏi tương tự là có

5 tháng 10 2016

1/1 - 1/101 = 100/101

5 tháng 10 2016

bằng 100/101

18 tháng 8 2015

C = \(\frac{3}{2.3.4}+\frac{3}{3.4.5}+.....+\frac{3}{98.99.100}\)

C = \(3.\left(\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{98.99.100}\right)\)

C = \(3.\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{98.99.100}\right)\)

C = \(\frac{3}{2}.\left(\frac{4-2}{2.3.4}+\frac{5-3}{3.4.5}+...+\frac{100-98}{98.99.100}\right)\)

C = \(\frac{3}{2}.\left(\frac{4}{2.3.4}-\frac{2}{2.3.4}+\frac{5}{3.4.5}-\frac{3}{3.4.5}+...+\frac{100}{98.99.100}-\frac{99}{98.99.100}\right)\)

C = \(\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)\)

C = \(\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{99.100}\right)\)

C = \(\frac{3}{2}.\frac{1649}{9900}\)

C = \(\frac{1649}{6600}\)

18 tháng 8 2015

Hồ Thu Giang cần chứ nếu được cảm ơn nha

29 tháng 7 2017

\(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+...+\frac{1}{99x100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

29 tháng 7 2017

\(=\frac{99}{100}\)

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

30 tháng 7 2015

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(1-\frac{1}{100}\)

\(\frac{99}{100}\)

30 tháng 7 2015

\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{99\times100}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)