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\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x-4\ne0\\3-\sqrt{x}\ne0\\x\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne4\\\sqrt{x}\ne3\\x\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne4\\x\ne9\\x\ge0\end{cases}}\)
Rút gọn
\(D=\left(\frac{x-2\sqrt{x}}{x-4}-1\right):\left(\frac{4-x}{x-\sqrt{x}-6}-\frac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\right)\)
\(D=\left(\frac{x-2\sqrt{x}}{x-4}-\frac{x-4}{x-4}\right):\left(\frac{4-x}{x+2\sqrt{x}-3\sqrt{x}-6}-\frac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\right)\)
\(D=\left(\frac{x-2\sqrt{x}-x+4}{x-4}\right):\left(\frac{4-x}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\right)\)
\(D=\left(\frac{-2\sqrt{x}+4}{x-4}\right):\left(\frac{4-x}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\right)\)
\(D=\left(\frac{-2\sqrt{x}+4}{x-4}\right):\left(\frac{4-x}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right)\)
\(D=\left(\frac{-2\sqrt{x}+4}{x-4}\right):\left(\frac{4-x}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right)\)
\(D=\left(\frac{-2\sqrt{x}+4}{x-4}\right):\left(\frac{4-x-\left(\sqrt{x}+2\right)^2-\left(\sqrt{x}-3\right)^2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right)\)
\(D=\left(\frac{-2\sqrt{x}+4}{x-4}\right):\left(\frac{4-x-\left(x+4\sqrt{x}+4\right)-\left(x-6\sqrt{x}+9\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right)\)
\(D=\left(\frac{-2\sqrt{x}+4}{x-4}\right):\left(\frac{4-x-x^2-4\sqrt{x}-4-x^2+6\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right)\)
\(D=\left(\frac{-2\sqrt{x}+4}{x-4}\right):\left(\frac{-2x^2-x-2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right)\)
\(D=\frac{\left(-2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(x-4\right)\left(-2x^2-x-2\sqrt{x}-9\right)}\)
\(D=\frac{\left(-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)\left(x^2-4\right)}{\left(x-4\right)\left(-2x^2-x-2\sqrt{x}-9\right)}\)
Sai thui nhé !!!!
\(D=\left(\frac{x-2\sqrt{x}}{x-4}-1\right):\left(\frac{4}{x-\sqrt{x}-6}-\frac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-1\right):\left(\frac{4-x}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\right)\)
ĐKXĐ:
\(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow x\ge0\)
\(\sqrt{x}-2\ne0\Rightarrow\sqrt{x}\ne2\Rightarrow x\ne4\)
\(\sqrt{x}-3\ne0\Rightarrow\sqrt{x}\ne3\Rightarrow x\ne9\)
ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne4;x\ne9\)
\(D=\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-1\right):\left(\frac{4-x}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right):\left(\frac{4-x}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}:\frac{4-x+\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)-(\sqrt{x}-3)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{-2}{\sqrt{x}+2}:\frac{4-x+x-4-x+\sqrt{x}+6}{(\sqrt{x}-3)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{-2}{\sqrt{x}+2}:\frac{-x+\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{-2}{\sqrt{x}+2}.\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{-\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{2}{\sqrt{x}+2}\)
\(ĐK:x\ne4;x\ne9;x\ge0\)
\(D=\left(\frac{x-2\sqrt{x}}{x-4}-1\right):\left(\frac{4-x}{x-\sqrt{x}-6}-\frac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\right)=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right):\left(\frac{4-x}{x-\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\right)=\frac{-2}{\sqrt{x}+2}:\left(\frac{4-x}{x-\sqrt{x}-6}+\frac{x-4}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{x-6\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right)=\frac{-2}{\sqrt{x}+2}:\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{-2}{\sqrt{x}+2}:\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}=\frac{-2}{\sqrt{x}-3}\)
a: \(A=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}\)
\(=\sqrt{a}-\sqrt{b}-\sqrt{a}-\sqrt{b}=-2\sqrt{b}\)
b: \(B=\dfrac{2\sqrt{x}-x-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(=\dfrac{-2x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{1}{x-1}\)
c: \(C=\dfrac{x-9-x+3\sqrt{x}}{x-9}:\left(\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{x-9}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)
\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}:\dfrac{9-x+x-4\sqrt{x}+4+x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-4\sqrt{x}+4}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\)
từ dòng cuối là sai rồi bạn à
Bạn bỏ dòng cuối đi còn lại đúng rồi
Ở tử đặt nhân tử chung căn x chung rồi lại đặt căn x +1 chung
Ở mẫu tách 3 căn x ra 2 căn x +căn x rồi đặt nhân tử 2 căn x ra
rút gọn được \(\frac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}\)
