Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là:
x + 1 x - 1 = 2 x + m ⇔ x ≠ 1 f x = 2 x 2 + m - 3 - m - 1
Ta có
∆ = m 2 + 2 m + 7 > 0 ∀ m f 1 = - 2 ≠ 0
=> d luôn cắt 
tại hai điểm phân biệt A, B.
Gọi x 1 ; x 2 lần lượt là hoành độ các điểm A, B. Khi đó A O B ⏞ nhọn.
⇔ cos A O B ⏞ = O A 2 + O B 2 - A B 2 2 . O A . O B > 0 ⇔ O A 2 + O B 2 > A B 2 ⇔ x 1 2 + 2 x 1 + m 2 + x 2 2 + 2 x 2 + m 2 > 5 x 2 - x 1 2
Sử dụng định lí Viet và giải bất phương trình theo m ta thu được m > 5
Đáp án C
Đáp án C
Xét pt tương giao:
2 x - 1 x - 1 = x + m ⇔ 2 x - 1 - x + m x - 1 = 0 ⇔ x 2 - 3 - m x + m - 1 = 0
a + b 2 - 4 a b = 8 ⇔ 3 - m 2 - 4 1 - m = 8 ⇔ [ m = - 1 m = 3
Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm của )C) và(d) là
x + 2 x = x + m ⇔ x ≠ 0 x 2 + m − 1 x − 2 = 0 *
Để (C) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt ⇔ * có 2 nghiệm phân biệt khác 0 ⇔ m ∈ ℝ
Khi đó, gọi A x 1 ; x 1 + 1 ; B x 2 ; x 2 + m ⇒ x 1 + x 2 = 1 − m là tọa độ giao điểm của (C) và(d)
Ta có: A B → = x 2 − x 1 ; x 2 − x 1 ⇒ u A B → = 1 ; 1 ; trung điểm AB là: I 1 − m 2 ; 1 + m 2
m = 0 ⇒ M , A , B thẳng hang (loại m = 0 )
Phương trình trung trực là: x + y − 1 = 0
Do M ∈ d ⇒ Δ M A D luôn cân tại M
Kết hợp với m ∈ ℤ và có 2018 giá trị m cần tìm
