Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1
a, 1/4giowf b,5/3 giờ
bài 3
-6/17=-6/17 -25/75=-1/3 42/-98=24/-49 -12/27=-4/9
bài 2 dài lắm bạn ơi ,mình chỉ giúp đc vậy thôi
1) Các phân số tối giản là: \(\frac{1}{5};\frac{5}{7};\frac{-2}{9}\)
2) a) \(\frac{28}{36}=\frac{28:4}{36:4}=\frac{7}{9}\)
b) \(\frac{-63}{90}=\frac{-63:9}{90:9}=\frac{-7}{10}\)
c) \(\frac{40}{-120}=\frac{40:40}{-120:40}=\frac{-1}{3}\)
3) a) \(\frac{2.4}{6.18}=\frac{2.2.2}{2.3.3.2.3}=\frac{2}{27}\)
b) \(\frac{3.5.7}{6.9.14}=\frac{3.5.7}{2.3.9.2.7}=\frac{5}{36}\)
c) \(\frac{4.7-4.5}{64}=\frac{4.\left(7-5\right)}{64}=\frac{4.2}{64}=\frac{8}{64}=\frac{1}{8}\)
4) Muốn rút gọn một phân số chưa tối giản, ta tìm ƯCLN của cả hai số ở tử và mẫu, rồi cùng đem cả tử và mẫu chia cho số chung vừa tìm được.
Gọi k là ước chung nguyên tố của 18n+3 và 21n+7
=>\(\hept{\begin{cases}18n+3\\21n+7\end{cases}}\)chia hết cho k =>\(\hept{\begin{cases}7.\left(18n+3\right)\\6.\left(21n+7\right)\end{cases}}\)chia hết cho k
=>\(6.\left(21n+7\right)-7.\left(18n+3\right)\)chia hết cho k
=>21 chia hết cho k =>\(\orbr{\begin{cases}k=3\\k=7\end{cases}}\)
+) nếu k=3 => 21n+7 chia hết cho 3 (không xảy ra vì 21n chia hết cho 3 mà 7 không chia hết cho 3)
+) nếu k=7 => 21n+7 chia hết cho 7
mà 21n chia hết cho 7 và 7 chia hết cho 7 => 21n+7 chia hết cho 7 với mọi n
=> 18n+3 chia hết cho 7 =>21n-3n+3 chia hết cho 7 => 3-3n chia hết cho 7 => 3-3n=7p (p thuộc N)
=> 3.(1-n)=7p =>1-n=\(\frac{7p}{3}\)=>n=1-\(\frac{7p}{3}\)
vì n, t thuộc N => t=0 => n=1
vậy n=1 thì phân số \(\frac{18n+3}{21n+7}\)có thể rút gọn được
1) Đặt: ( n + 9 ; n - 6 ) = d với d là số tự nhiên
=> \(\hept{\begin{cases}n+9⋮d\\n-6⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n+9\right)-\left(n-6\right)⋮d\Rightarrow15⋮d\)
=> d \(\in\)Ư ( 15 ) = { 1; 3; 5; 15 }
=> d có thể rút gọn cho số 3; 5; 15
2) Đặt: ( 18n + 3 ; 23n + 7 ) = d
=> \(\hept{\begin{cases}18n+3⋮d\\23n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow23\left(18n+3\right)-18\left(23n+7\right)⋮d\)
=> \(57⋮d\)
=> \(d\inƯ\left(57\right)=\left\{1;3;19;57\right\}\)
=> \(\frac{18n+3}{\text{23n+7}}\) rút gọn được khi d = 3; d = 19 ; d = 57
Vì rút gọn được cho 57 thì sẽ rút gọn được cho 3 và cho 19
Nên mình chỉ cần xác định n với d = 3 và d =19
+) Với d = 3
\(\hept{\begin{cases}18n+3⋮3\\23n+7⋮3\end{cases}}\Rightarrow9\left(18n+3\right)-7\left(23n+7\right)⋮3\)
=> \(n+11⋮3\)
=> \(n-1⋮3\)
=>Tồn tại số tự nhiên k sao cho: \(n=3k+1\)khi đo phân số sẽ rút gọn được cho 3
+) Với d = 19
\(\hept{\begin{cases}18n+3⋮19\\23n+7⋮19\end{cases}}\Rightarrow9\left(18n+3\right)-7\left(23n+7\right)⋮19\)
=> \(n+11⋮19\Rightarrow n-8⋮19\)
=> Tồn tại số tự nhiên k sao cho n = 19k + 8 khi đó phân số sẽ rút gọn được cho 19
Vậy n = 3k + 1 hoặc n = 19k + 8 thì phân số sẽ rút gọn được.
\(\frac{9^{14}.225^5.8^7}{18^{12}.625^3.24^3}=\frac{\left(3^2\right)^{14}.\left(3^2.5^2\right)^5.\left(2^3\right)^7}{\left(3^2.2\right)^{12}.\left(5^4\right)^3.\left(3.2^3\right)^3}=\frac{3^{28}.3^{10}.5^{10}.2^{21}}{3^{24}.2^{12}.5^{12}.3^3.2^9}=\frac{3^{38}.5^{10}.2^{21}}{3^{27}.2^{21}.5^{12}}=\frac{3^{11}}{5^2}\)
\(\frac{7}{14}+\frac{9}{-36}=\frac{7}{14}+\frac{-9}{36}=\frac{126}{252}+\frac{-63}{252}=\frac{126+\left(-63\right)}{252}=\frac{63}{252}=\frac{1}{4}\)