Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong 1 giờ, cả 2 vòi chảy được:
1 : 3 = 1/3 (bể)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được:
1 : 8 = 1/8 (bể)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được:
1/3 - 1/8 = 5/24 (bể)
Thời gian vòi 2 chảy đầy bể là:
1 : 5/24 = 24/5 (giờ)
Đổi: 24/5 giờ = 4 giờ 48 phút
Đáp số: 4 giờ 48 phút
Gọi thời gian hai vòi chảy một mình đầy bể là `a,b (h) (a,b>0)`.
- Sau 8h, cả 2 vòi cùng chảy thì đầy bể.
`=> 8/x+8/y=1`
- Trong 1h, lượng nước vòi 2 chảy bằng `3/4` lượng nước vòi 1:
`3/4 . 1/x = 1/y`
Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{8}{x}+\dfrac{8}{y}=1\\\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{y}\end{matrix}\right.\)
Giải hệ ta được: `x=14`
Vậy vòi thứ nhất chảy một mình hết 14h thì đầy bể.
Giả sử thời gian cần thiết để vòi thứ nhất chảy đầy bể là $a$ giờ, và thời gian cần thiết để vòi thứ hai chảy đầy bể là $b$ giờ. Theo đề bài, ta có:
1. Khi cả hai vòi cùng chảy, bể đầy trong 3 giờ 20 phút (tức là 3 giờ 20/60 = 3 + 1/3 = 10/3 giờ). Ta có công thức:
$$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{\frac{10}{3}}$$
2. Vòi thứ nhất chảy một mình trong 7/10 của 2 giờ (tức là 1.4 giờ), sau đó vòi thứ hai chảy một mình trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được bể. Ta có công thức:
$$\frac{1.4}{a} + \frac{3}{b} = 1$$
Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình trên để tìm $a$ và $b$.
**Bước 1:** Từ phương trình (1), ta có:
$$b = \frac{a\left(\frac{10}{3}\right)}{a - \frac{10}{3}}$$
**Bước 2:** Thay biểu thức của $b$ tìm được ở trên vào phương trình (2), ta được:
$$\frac{1.4}{a} + \frac{3}{\frac{a\left(\frac{10}{3}\right)}{a - \frac{10}{3}}} = 1$$
**Bước 3:** Giải phương trình trên, ta tìm được $a = 4$ giờ.
**Bước 4:** Thay $a = 4$ vào biểu thức của $b$, ta tìm được $b = 6$ giờ.
Vậy, thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể là 4 giờ và 6 giờ.
Gọi thời gian mà ô tô cần để đến Hải Phòng là $t$ (đơn vị giờ).
Khi xuất phát, ô tô đi được trong 30 phút đầu tiên với vận tốc 40 km/h, nên khoảng cách đã đi được trong 30 phút đó là:
$$d_1 = 40 \times \frac{1}{2} = 20 \text{ km}$$
Khoảng cách còn lại để đi là:
$$d_2 = 100 - d_1 = 80 \text{ km}$$
Khi tăng vận tốc thêm 10 km/h, ô tô đi được trong $t - \frac{1}{2}$ giờ với vận tốc 50 km/h, nên khoảng cách đã đi được trong khoảng thời gian đó là:
$$d_3 = 50 \times \left(t - \frac{1}{2}\right)$$
Tổng khoảng cách đã đi được là:
$$d_1 + d_2 + d_3 = 20 + 80 + 50 \times \left(t - \frac{1}{2}\right) = 130 + 50t - 25 = 105 + 50t$$
Theo đề bài, ô tô đến sớm hơn dự định 24 phút, tức là thời gian thực tế để ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Phòng là $t - \frac{1}{2} - \frac{2}{5} = t - \frac{9}{10}$ (đơn vị giờ). Ta có phương trình:
$$\frac{d_1 + d_2 + d_3}{60} = t - \frac{9}{10}$$
Thay $d_1 + d_2 + d_3$ bằng $105 + 50t$, ta được:
$$\frac{105 + 50t}{60} = t - \frac{9}{10}$$
Giải phương trình trên ta có:
$$t = \frac{465}{38} \approx 12.24$$
Vậy ô tô dự định đến Hải Phòng lúc 18 giờ 14 phút ($6 \text{ giờ } + 12 \text{ giờ } 14 \text{ phút}$).
Trong 1 giờ, cả 2 vòi nước chảy được:
1 : 2 = 1/2 (bể)
Trong 1 giờ, vòi nước thứ nhất chảy được:
1 : 8 = 1/8 (bể)
Trong 1 giờ, vòi nước thứ hai chảy được:
1/2 - 1/8 = 3/8 (bể)
Thời gian vòi nước thứ hai chảy đầy bể là:
1 : 3/8 = 8/3 (giờ)
Đổi: 8/3 giờ = 2 giờ 40 phút
Đáp số: 2 giờ 40 phút
2 giờ 40 phút nhé bạn.