Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
Tập xác định D = ℝ \{1}
Ta có 
Do đó hàm số nghịch biến trên đoạn [2;3]
Suy ra 
Vậy có 1 giá trị nguyên dương của m.
\(g\left(x\right)=x^4-4x^3+4x^2+a\)
\(g'\left(x\right)=4x^3-12x^2+8x=0\Leftrightarrow4x\left(x^2-3x+2\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(f\left(0\right)=f\left(2\right)=\left|a\right|\) ; \(f\left(1\right)=\left|a+1\right|\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}M=\left|a\right|\\m=\left|a+1\right|\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|a\right|\ge\left|a+1\right|\\\left|a\right|\le2\left|a+1\right|\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{2}{3}\le a\le-\dfrac{1}{2}\\a\le-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=\left\{-3;-2\right\}\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}M=\left|a+1\right|\\m=\left|a\right|\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|a+1\right|\ge\left|a\right|\\\left|a+1\right|\le2\left|a\right|\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{2}\le a\le-\dfrac{1}{3}\\a\ge1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=\left\{1;2;3\right\}\)
Chọn D
Xét 
trên đoạn [0;2], ta có:
Vậy 
Cách 1:
Nếu 4m > 0 thì 
Nếu 4m + 104 < 0
⇔
m < -126 thì 
Nếu 
thì 
Vậy có 27 số nguyên thỏa mãn.
Cách 2:
Khi đó 
Có 27 số nguyên thoả mãn.
Đáp án D
Xét hàm số 
.
;
Bảng biến thiên
Do 
nên 
suy ra 
.
Suy ra 
.
Nếu 
thì 
, 
.
Nếu 
thì 
, 
.
Do đó 
hoặc 
, do a nguyên và thuộc đoạn 
nên 
.
+ Xét hàm số y= x4- 4x3+ 4x2+ a trên đoạn [ 0; 2].
Ta có đạo hàm y’ = 4x3-12x2+ 8x,
y
'
=
0
Khi đó; y( 0) = y( 2) = a; y( 1) = a+ 1
+ Nếu a≥ 0 thì M= a+ 1,m = a.
Để M ≤ 2m khi a≥ 1, suy ra a ∈ 1 ; 2 ; 3 thỏa mãn
+ Nếu a≤ - 1 thì M = a = - a , m = a + 1 = - a - 1 .
Để M≤ 2m thì a≤ -2, suy ra a a ∈ - 2 ; - 3
Vậy có 5 giá trị nguyên của a thỏa mãn yêu cầu.
Chọn B.
y = x 2 + 2 x + m - 4 = ( x + 1 ) 2 + m - 5
Ta có ( x + 1 ) 2 + m - 5 ∈ m - 5 ; m - 1
Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 2 + 2 x + m - 4 trên đoạn[ -2; 1] đạt giá trị nhỏ nhất khi
m - 5 < 0 m - 1 > 0 5 - m = m - 1 ⇔ m = 3
Chọn B.
Chọn đáp án D.
Xét y = x 4 - 38 x 2 + 120 x + 4 m trên đoạn 0 ; 2 ta có
Vậy
Có 27 số nguyên thoả mãn.