Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì x < y (a/m < b/m) và m > 0 nên a < b .
x = a / m = 2a / 2m ; y = b / m = 2b / 2m ; z = a + b / 2m
a < b => a + a < a + b < b + b <=> 2a < a + b < 2b => 2a / 2m < a + b / 2m < 2b / 2m => x < z < y
Theo đề bài ta có x = \(\frac{a}{m}\) , y = \(\frac{b}{m}\)( a, b, m \(\in\) Z, m > 0 )
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có : x = \(\frac{2a}{2m}\), y = \(\frac{2b}{2m}\), , z = \(\frac{a+b}{2m}\)
Vì a < b => a + a < a +b => 2a < a + b
Do 2a< a +b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a+b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z< y
ta có x=a/m = 2a/2m ; y= b/m= 2b/2m ; z= (a+b)/2m
lại có x<y <=> a<b (do m>0)
<=> a+a < a+b < b + b
<=> 2a < a+b < 2b
<=> 2a/2m <(a+b)/2m <2b/2m
<=> x<z<y
x =a/m =>. x = 2a/2m
y =b/m => y = 2b/2m
z = (a+b)/2m
theo giả thiết a < b => a + b < b + b => a + b < 2b ........(1)
Ngòa i ra, a < b => a + a < a + b => 2a < a + b ........(2)
Suy ra:
2a < a +b < 2b
Suy ra (chia 2 vế cho 2m) :
2a/2m < (a +b)/2m < 2b
R út gọn ta được : x < z <y
Với a, b ∈ Z, b> 0
- Khi a , b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}\)> 0
- Khi a,b khác dấu thì \(\frac{a}{b}\)< 0
Tổng quát: Số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) ( a,b ∈ Z, b # 0) dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0
Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y
ta có : x < y hay a/m < b/m => a < b.
So sánh x, y, z ta chuyển chúng cùng mẫu : 2m
x = a/m = 2a/ 2m và y = b/m = 2b/2m và z = (a + b) / 2m
mà : a < b
suy ra : a + a < b + a
hay 2a < a + b
suy ra x < z (1)
mà : a < b
suy ra : a + b < b + b
hay a + b < 2b
suy ra z < y (2)
x<y suy ra a/m<b/m suy ra a<b (vì m<0)
mà a<b suy ra a+b < b+b
suy ra a+b<2b
suy ra a+b/2 <b
suy ra a+b/2m <b/m
suy ra a+b/2m< y
Suy ra z<y (1)
Mặt khác a<b suy ra a+a <a+b
suy ra 2a <a+b
suy ra 2a/m <a+b/ m
suy ra a/m < a+b/2m
suy ra x<z (2)
Từ (1) và (2)
suy ra x<z<y
mk biết
khi bạn gửi câu hỏi mà muốn viết phân số
Bạn nhấn vào kí tự thứ 3 hình chữ M nằm ngang rồi tim hình phân số và chọn là song
Ta cá:Vi x<y nen \(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)
\(\Rightarrow a< b\)
\(\Rightarrow a+a< a+b\)
\(\Rightarrow2a< a+b\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}\)
\(\Rightarrow x< z\left(1\right)\)
Ta lại cá:
\(a< b\)
\(\Rightarrow a+b< b+b\)
\(\Rightarrow a+b< 2b\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{b}{m}\)
\(\Rightarrow z< y\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow x< z< y\)(điều phải chứng minh)
Nhớ h cho mk nha