Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HOẰNG HOÁ | ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 6 |
Bài 1 (4,5 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau:
Bài 2 (4,0 điểm)
a. Tìm số tự nhiên x biết 8.6 + 288 : (x - 3)2 = 50
b. Tìm các chữ số x; y để chia cho 2; 5 và 9 đều dư 1.
c. Chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p2 - 1 chia hết cho 3.
Bài 3 (4,5 điểm)
a. Cho biểu thức:
Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để B là số nguyên.
b.Tìm các số nguyên tố x, y sao cho: x2 + 117 = y2
c. Số 2100 viết trong hệ thập phân có bao nhiêu chữ số .
Bài 4 (5,0 điểm)
Cho góc xBy = 550. Trên các tia Bx; By lần lượt lấy các điểm A; C (A ≠ B; C ≠ B). Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D sao cho góc ABD = 300
a. Tính độ dài AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm.
b. Tính số đo của góc DBC.
c. Từ B vẽ tia Bz sao cho góc DBz = 900. Tính số đo góc ABz.
Bài 5 (2,0 điểm)
a. Tìm các chữ số a, b, c khác 0 thỏa mãn:
b. Cho . Chứng minh A là số tự nhiên chia hết cho 5.
Đáp án đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6
Bài 1 (4,5 điểm)
Bài 2 (4,0 điểm)
a. Biến đổi được: (x - 3)2 = 144 = 122 = (-12)2 ↔ x - 3 = 12 hoặc x - 3 = -12 ↔ x = 15 hoặc x = -9
Vì x là số tự nhiên nên x = -9 (loại). Vậy x = 15
b. Do chia cho 2 và 5 đều dư 1 nên y = 1. Ta có A =
Vì A = chia cho 9 dư 1 → - 1 chia hết cho 9 →
↔ x + 1 + 8 + 3 + 0 chia hết cho 9 ↔ x + 3 chia hết cho 9, mà x là chữ số nên x = 6
Vậy x = 6; y = 1
c. Xét số nguyên tố p khi chia cho 3.Ta có: p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N*)
Nếu p = 3k + 1 thì p2 - 1 = (3k + 1)2 -1 = 9k2 + 6k chia hết cho 3
Nếu p = 3k + 2 thì p2 - 1 = (3k + 2)2 - 1 = 9k2 + 12k chia hết cho 3
Vậy p2 - 1 chia hết cho 3.
Bài 3 (4,5 điểm)
a. Để B nhận giá trị nguyên thì n - 3 phải là ước của 5
=> n - 3 ∈ {-1; 1; -5; 5} => n ∈ { -2 ; 2; 4; 8}
Đối chiếu đ/k ta được n ∈ {- 2; 2; 4; 8}
b. Với x = 2, ta có: 22 + 117 = y2 → y2 = 121 → y = 11 (là số nguyên tố)
* Với x > 2, mà x là số nguyên tố nên x lẻ y2 = x2 + 117 là số chẵn
=> y là số chẵn
kết hợp với y là số nguyên tố nên y = 2 (loại)
Vậy x = 2; y = 11.
c. Ta có: 1030= 100010 và 2100 =102410. Suy ra: 1030 < 2100 (1)
Lại có: 2100= 231.263.26 = 231.5127.64 và 1031=231.528.53=231.6257.125
Nên: 2100< 1031 (2). Từ (1) và(2) suy ra số 2100 viết trong hệ thập phân có 31 chữ số.
bai thi .....................kho..........................kho..............troi.................thilanh.............................ret..................wa.........................dau................wa......................tich....................ung.....................ho.....................cho............do.................lanh
Câu 1: Với a = -4; b = -5 thì tích a2b bằng...
Câu 2:Nếu x + 12 = 5 thì x = ...Câu 3:Cho số a ∈ N*, ta có kết quả phép tính 0 : (2a) bằng...Câu 4:Tập hợp A = {x ∈ NI 2 < x < 15} có ... phần tửCâu 5:Khi viết tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 100 thì chữ số 2 được viết... lầnCâu 6:Tập hợp các ước không nhỏ hơn 6 của 36 có số phần tử là:...Câu 7:Từ ba chữ số 0; 5; 9 ta có thể viết tất cả... số có ba chữ số, trong mỗi số các chữ số đều khác nhauCâu 8:Có tất cả... số có 4 chữ sốCâu 9:Ba số lẻ liên tiếp có tích bằng 12075. Vậy tổng của ba số đó có giá trị là:...Câu 10:Cho x1 + x2 + x3 +...+ x49 + x50 + x51 =0 và x1 + x2 = x3 + x4 =...= x50 + x49 = 1. Khi đó x51 nhận giá trị là:...Bài 2: Đi tìm kho báuCâu 1: Một hình lập phương có cạnh là 7cm. Khi đó thể tích của hình lập phương đó là:... cm3
Câu 2:Giá trị lớn nhất của n thỏa mãn 10 < 3n < 91 là n =...Câu 3:Biết A = 5.415.99 - 4.320.89 và B = 5.29.619 - 7.229.276. Biết A : B có giá trị là:...Câu 4:Biết x ∈ B(8) và 8 < x ≤ 88. Số các giá trị của x thỏa mãn điều kiện trên là:...Câu 5:Tổng của 30 số tự nhiên liên tiếp là 2025. Giả sử d là ƯCLN của các số đó. Khi đó giá trị lớn nhất của d là:...Bài 3: Mười hai con giápCâu 1: Cho một số có hai chữ số, biết rằng nếu viết chữ số 0 xen giữa hai chữ số của số đó thì được số có ba chữ số gấp 9 pần số có hai chữ số ban đầu. Số đó chính là...
Câu 2:Tính 1 + 7 + 8 + 15 + 23 +...+ 259 =...Câu 3:Biết số nguyên x thỏa mãn: 34 + (21 - x) = (3747 - 30) - 3746. Vậy giá trị của x là...Câu 4:Khí hiệu n! là tích của các số tự nhiên từ 1 đến n. n! = 1.2.3...n. Khi đó tích S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + 5.5! + 6.6! có giá trị là...Câu 5:Biểu thức A = 1 + 4 + 5 + 9 + 14 +... + 157 có giá trị là...Câu 6:Số tự nhiên nhỏ nhất có 9 ước nguyên dương là số...Câu 7:Cho số tự nhiên B = axby, trong đó a, b là các số nguyên dương khác nhau, x, y là các số tự nhiên khác 0. Biết B2 có 15 ước. Vậy B3 có tất cả... ước.Câu 8:Số tự nhiên nhỏ nhất chia 8 dư 6, chia 12 dư 10, chia 15 dư 13 và chia hết cho 23 chỉ có thể là...Câu 9:Giá trị của biểu thức A = 4524 - (864 - 999) - (36 + 3999) + 264 bằng...Câu 10:Cho a là số tự nhiên, biết rằng 264 chia a dư 24 còn 363 chia a dư 43. Vậy giá trị của a là...Cần đáp án liên hệ với mik nha !
Chúc bạn học tốt cùng OLM
LÊN GOOGLE CÓ BN ƠI
Mik có nhưng ko chụp để đăng lên được Long ơi