VB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
2
PL
31 tháng 1 2018
p là số ngyên tố lớn hơn 3=>p không chia hết cho 3
=>p2=3k+1
=>p2-1=3k+1-1=3k chia hết cho 3
=>đpcm
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
31 tháng 1 2018
Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p không chia hết cho 3.
Vậy p = 3t + 1 và p = 3t + 2 (t là số tự nhiên)
Tuy nhiên p cũng không chia hết cho 2, nên nếu p = 3t + 1 thì t chẵn (t = 2k); p = 3t + 2 thì t lẻ (t = 2k + 1) (k là số tự nhiên).
Vậy ta đặt \(p=6k+1\) hoặc \(p=6k+5\) (k lẻ)
+) Với p = 6k + 1 thì \(p^2-1=\left(6k+1\right)^2-1=36k^2+12k=12k\left(3k+1\right)⋮3\)
+) Với p = 6k + 5 thì \(p^2-1=\left(6k+5\right)^2-1=36k^2+60k+24=12\left(3k^2+5k+2\right)⋮3\)
Vậy với p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p2 - 1 luôn chia hết 3.
EC
2
8 tháng 1 2016
xét p=3k+1=>p+2=3k+3=3(k+1) là hợp số (vô lí)
=>p=3k+2
=>p+1=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3(1)
p là số lẻ=>p+1 là số chẵn=>p+1 chia hết cho 3(2)
từ (1);(2)=>p+1 chia hết cho 6
=>đpcm
8 tháng 1 2016
< = > p + 1 chẵn
p chia 3 dư 2 thõa mãn p và p +2 là 2 số nguyên tố
=> p + 1 chia hết cho 3
Mà UCLN(2 ; 3) = 1
=> p + 1 chia hết cho 2.3= 6
CT
0
