PH
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
1
9 tháng 7 2018
Ta thấy b=111...1(30 chữ số 1) chia hết cho 3
Vì tổng b = 1+1+...+1(30 số hạng 1) = 30 chia hết cho 3
Lại có a = 111...1(31 chữ số 1) chia cho 3 dư 1
=> ab chia 3 dư 1 <=> ab-2 chia hết cho 3
12 tháng 12 2015
a+b+1 = 111..11(2n) +444...44(n) + 1 =111...11(n).10n + 111...11(n) +4.111..11(n) +1
= 111...11(n).(10n-1) +6.111..11(n) +1
= 333...332(n) +2.333...33(n) +1 = ( 333.....3(n)+1)2 dpcm
HT
9 tháng 3 2015
Đặt 111....1<n chữ số 1> là k
Ta có: 111......1<2n chữ số 1>=k.10^n + k
Vì :10^n = 9k + 1
11......1<2n chữ số 1>= k.<9k + 1> +k = 9k^2+k+k = 9k^2 + 2k
Ta có 444........4<n chữ số 4>=4k
vậy a+b+1= 9k^2 +2k+4k+1 = <3k>^2 +2.3k.1 +1^2 = <3k +1>^2
Vậy a+b+1 là một số chính phương
9 tháng 3 2015
Đặt 111....1<n chữ số 1> là k
Ta có: 111......1<2n chữ số 1>=k.10^n + k
Vì :10^n = 9k + 1
11......1<2n chữ số 1>= k.<9k + 1> +k = 9k^2+k+k = 9k^2 + 2k
Ta có 444........4<n chữ số 4>=4k
vậy a+b+1= 9k^2 +2k+4k+1 = <3k>^2 +2.3k.1 +1^2 = <3k +1>^2
Vậy a+b+1 là một số chính phương
20 tháng 11 2016
Đặt t = 111...1 + 7
(n số 1)
=> a.b + 4 = (t + 2).(t - 2) + 4
= t2 - 4 + 4
= t2, là số chính phương (đpcm)
TM
2
11 tháng 8 2020
a = 11111...111(2n chứ số 1) = \(\frac{10^{2n}-1}{9}\)
b = 22222...222(n chữ số 2) = \(\frac{2\left(10^n-1\right)}{9}\)
a - b = \(\frac{10^{2n}-1}{9}-\frac{2.10^n-2}{9}=\frac{10^{2n}-1-2.10^n+2}{9}\)
\(=\frac{10^{2n}-2.10^n+1}{9}=\frac{\left(10^n-1\right)^2}{3^2}=\left(\frac{10^n-1}{3}\right)^2\)là số chính phương
=> đpcm
KN
11 tháng 8 2020
Ta có :
b = 22222...22222 ( n chữ số 2 ) = 2m
a = 11111...111 ( 2n chữ số 1 ) = 10n . 11111...111 ( n chữ số ) + 11...1111 ( n chữ số )
\(=\left(9m+1\right)m+m=9m^2+2m\)
Lấy vế a trừ vế b ta được \(9m^2+2m-2m=9m^2=\left(3a\right)^2\) là SCP
=> Đpcm
đúng biết rồi thì đừng có hỏi rảnh nợ
What I