K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 6 2023

A = 32010 + 52010 cmr A ⋮ 13 

A = 32010 + 52010 = (33)670 + (54)502.52 = 27670 + 625502.25

27 \(\equiv\) 1 (mod 13) ⇒ 27670 \(\equiv\) 1670 (mod 13) ⇒ 27670 \(\equiv\)1 (mod 13)

625 \(\equiv\) 1(mod 13) ⇒625502 \(\equiv\) 1502(mod 13) ⇒ 625502\(\equiv\) 1(mod 13)

25        \(\equiv\) -1 (mod 13)

625502 \(\equiv\) 1 (mod 13)

Nhân vế với vế ta được: 625502.25 \(\equiv\) -1 (mod 13)

              Mặt khác ta có: 27670         \(\equiv\) 1 (mod 13)

Cộng vế với vế ta được:27670 + 625502.25 \(\equiv\) 1 -1 (mod 13 )

                                      27670 + 625502.25 \(\equiv\) 0 (mod 13)

                         ⇒         27670 + 625502.25  ⋮ 13

 ⇒ A = 32010 + 52010 = 27670 + 625502.25 ⋮ 13 (đpcm)

 

Bài làm

87 . ( 13 - 18 ) - 13 . ( 87 + 18 )

= 87 . 13 - 87 . 18 - 13 . 87 - 13 . 18

= ( 87 . 13 - 13 . 87 ) - ( 87 . 18 + 13 . 18 )

= 0 - [ 18 . ( 87 + 13 ) ]

= 0 - ( 18 . 100 )

= 0 - 1800

= -1800

12 tháng 10 2017

\(A=2+2^2+2^3+.........+2^{60}\)

\(\Rightarrow2A=2.\left(2+2^2+2^3+.......+2^{60}\right)\)

\(\Leftrightarrow2A=2^2+2^3+........+2^{60}+2^{61}\)

\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+......+2^{60}+2^{61}\right)-\left(2+2^2+2^3+........+2^{60}\right)\)

\(\Leftrightarrow1A=2^{61}-2\)

Mà 2^61 có tận cùng là chữ số 2 nên 2^61 - 2 sẽ có tận cùng là chữ số 0 chia hết cho 5

Vậy A chia hết cho 5

\(A=2+2^2+2^3+......+2^{60}\)

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+.......+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+.......+2^{59}.\left(1+2\right)\)

\(A=2.3+2^3.3+.......+2^{59}.3\)

\(A=3.\left(2+2^3+....+2^{59}\right)\)

A chia hết cho 3

\(A=2+2^2+2^3+.......+2^{60}\)

\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+.........+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=2.\left(1+2+2^2\right)+......+2^{58}.\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=2.7+....+2^{58}.7=7.\left(2+....+2^{58}\right)\)

A chia hết cho 7

Nhớ k cho mình nhé! Cảm ơn!!!

1 tháng 3 2021

`(15-x)+(x-12)=7-(-5+x)`

`=>15-x+x-12=7+5-x`

`=>3=12-x`

`=>x=12-3`

`=>x=9`

Vậy `x=9`

1 tháng 3 2021

(15-x)+(x-12) = 7-(-5+x)

<=>15-x+x-12=7+5-x

<=>3=12-x

<=>x=12-3=9

22 tháng 8 2017

a ) Chia 5 dư 4 chỉ có thể có tận cùng là 4 hoặc 9 

Vì chia hết cho 2 nên y = 4

52x4 chia hết cho 9 => x = 7 

b ) Chia 5 dư 2 chỉ có thể có tận cùng là 2 hoặc 7

Vì chia hết cho 2 nên y = 2

12x52 chia hết cho 9 => x = 8

22 tháng 8 2017

cám ơn bn nha

22 tháng 10 2018

a chia  hết cho b => a=k.b, k thuộc Z

b chia hết cho c => b=m.c, m thuộc Z

Suy ra: a=k.b=k.m.c chia hết cho c 

22 tháng 10 2018

\(a⋮b\Rightarrow a=bk\)\(\left(k\inℕ\right)\)\(\left(1\right)\)

\(b⋮c\Rightarrow b=cq\)\(\left(q\inℕ\right)\)\(\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow a=cqk\)

\(\Rightarrow c\inƯ\left(a\right)\)

\(\Rightarrow a⋮c\left(đpcm\right)\)

Mình làm bài cuối nhé bạn:v

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3};\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow2+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 2+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}=2+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}=3-\dfrac{1}{100}< 3\)

=> Đpcm

18 tháng 5 2021

cảm ơn nhayeu

 

18 tháng 3 2016

a/b= (1+1/6) + (1/2+1/5) + (1/3+1/4)

a/b= 7/6 + 7/10 + 7/12

a/b= 7(1/6+1/10+1/12)

Vì 6x10x12 khong la boi so cua 7 => a/b chia het cho 7 <=> a chia het cho 7 (dpcm)

18 tháng 3 2016

Bạn ơi cho mình hỏi dpcm là gì vậy?