Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\)Để \(n+3⋮n\)
Mà \(n⋮n\Rightarrow3⋮n\)
=> n là ước của 3 .
Mà n lại số tự nhiên
\(\Rightarrow n=\left\{1;3\right\}\)
\(b,\) Để \(n+8⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)+7⋮n+1\)
Mà \(n+1⋮n+1\Rightarrow7⋮n+1\)
\(\Rightarrow6⋮n\)
Mà n là số tự nhiên
\(\Rightarrow n=\left\{1;2;3;6\right\}\)
Chứng minh rằng: Số 11...1(n chữ số 1)-10n chia hết cho 9
Các bạn giúp mình với mình cảm ơn rất nhiều
a.1111111...1 = 10^(n-1) + 10^(n-2) +....1 (gồm n số 1)
10^n chia 9 dư 1 => 10^(n-1) = 9.k(n-1) + 1
10^(n-1) chia 9 dư 1 => 10^(n-2) = 9.k(n-2) +1
.....
10 chia 9 dư 1 => 10 = 9.k1 + 1 (ở đây k1=3)
=>11111....1 = 9.(k1 + k2 +... + k(n-1)) +(1+1+...+1) (gồm n số 1)
= 9.A + n
=>8n + 11111...1= 9A +9n chia hết cho 9
b.11111111....1 (gồm 27 số 1)
= 1111...100.....0 + 11111...10000...0 + 1111...1
-------------------------- ----------------------- -----------
9chữsố1;18chữsố 0 9chữsô1;9chữsố0 9chữsô1
=111111111 x (10^18 + 10^9 +1)
ta có: 111111111 chia hết cho 9 (tổng các chữ số =9)
10^18 chia 3 dư 1
10^9 chia 3 sư 1
=> 10^18 + 10^9 +1 chia hết cho 3
vậy 1111.....1111 chia hết cho 27 (gồm 27 số 1)
A = 2 + 22 + ...... + 260
= 2(1+2) +.......+ 260 (1 +2)
= 3( 2 + ....+ 260) nên A chia hết cho 3
A = _________________(Đề)
= 2( 1 +2 + 22) +...+ 258(1 +2 + 22)
= 7(2 + ...258) nên A chia hết cho 7
Bạn làm tương tự các câu khác nha
Vì 3n \(⋮\)n (n \(\in\)N)
Để 8 - 3n \(⋮\)n thì 8 \(⋮\)n \(\Rightarrow\)n \(\in\)Ư(8)
Ư(8) = { 1; 2; 4; 8}
Vậy n \(\in\){ 1; 2; 4; 8}
THÔI TỰ ĐI MÀ LÀM NHÌN THẤY LÀ ĐÃ GIẬT MÌNH RỒI DÀI DẰNG DẶC AI MÀ LÀM HẾT ĐƯỢC CÁC BẠN NHỈ !
1 /
B = 15 + 17 - 16
B = 16
mà 16 không chia hết cho 12 , nên không cần chứng minh cũng ra
2 /
a ) N = 1 đó
b ) N = 1 đó
cách dễ nhất là cứ cho N = 1 , vì bao nhiêu lần 1 thực hiện phép tính chia thì chắng chia hết cho 1
còn lại tương tự nhé !
mình còn làm violympic nữa
a/ \(10^n-1=100...00-1=999...99\)
Trong đó có 00....00 có n chữ số 0 và n-1 chữ số 9
\(\Leftrightarrow\left(10^n-1\right)⋮9\)
b/ \(10^n+8=100....00+8=100....08\)
Trong đó có 000...00 có n chữ số 0
\(\Leftrightarrow\left(10^n+8\right)⋮9\)