Câu hỏi của Trà My

Question

Chứng tỏ A chia hết cho 6 với A= 2+2^2+2^3+2^4+.....+2^100giúp mik nha, mik sẽ tick

Ngô Phương Hà · Accepted Answer

A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^100  =(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^99+2^100)  =6+(2^2.2+2^2.2^2)+(2^4.2+2^4.2^2)+...+(2^98.2+2^98.2^2)  =6+2^2.(2+2^2)+2^4(2+2^2)+...+2^98.(2+2^2)  =6.1.2^2.6+2^4.6+...+2^98.6  =6.(2^2+2^4+...+2^98)Vì $6⋮6$$\Rightarrow$$6.\left(2^2+2^4+...+2^{98}\right)⋮6$     Hay $A⋮6$Câu trả lời: A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^100  =(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^99+2^100)  =6+(2^2.2+2^2.2^2)+(2^4.2+2^4.2^2)+...+(2^98.2+2^98.2^2)  =6+2^2.(2+2^2)+2^4(2+2^2)+...+2^98.(2+2^2)  =6.1.2^2.6+2^4.6+...+2^98.6  =6.(2^2+2^4+...+2^98)Vì $6⋮6$$\Rightarrow$$6.\left(2^2+2^4+...+2^{98}\right)⋮6$     Hay $A⋮6$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP