Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì số n là số nguyên dương\(\Rightarrow\) n=2k hoacn=2k+1 (k\(\in\)N*)
Với n=2k \(\Rightarrow\) (5n+15)(n+6)=(10k+15)(2k+6)
=10x2k2+10x6k+30k+80
=10x2k2+10x6k+10x3k+10x8
=10(2k2+6k+3k+8) chia hết cho 10
Với n=2k+1 \(\Rightarrow\) (5n+15)(n+6)=[10(k+1)+15](2k+1+6)
=(10k+10+15)(2k+7)
=10x2kk+10x7k+10x2k+10x7+30k+105
=10(2kk+7k+2k+7+2k)+105
Vì 10(2kk+7k+2k+7+2k) chia hết cho 10 mà 2x105 chia hết cho 10
 \(\Rightarrow\) 105 chia hết cho 10
Vậy n là số nguyên dương thì (5n+15)(n+6) chia hết cho 10
8^(n+2)-5^(n+2)+8^n-5^n
=8^n .64 -5^n .25 +8^n-5^n
=8^n .65 -5^n .26
=65 (8^n-5^(n-1). 2)
65 (8^n-5^(n-1). 2) chia hết cho 65
=>8^(n+2)-5^(n+2)+8^n-5^n chia hết cho 65
(5n + 2)2 - 4 = 10n + 4 - 4 = 10n chia hết cho 5 với mọi số nguyên
(5n +2)x2-4=5nx2+2x2-4
= 10n + 4-4
= 10n + 0
= 10n ; 10n chia hết cho 5
vậy vs mọi n thì (5n+2)2-4 chia hết cho 5
ủng hộ nhé
Ta có: \(8^{n+2}+8^n-5^{n+2}-5^n\)
\(=8^n\left(64+1\right)-5^n\left(5^2+1\right)\)
\(=8^n\cdot65-5^{n-1}\cdot130⋮65\)