NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 12 2019
1/
Gọi số cần tìm là a
Ta có :
a : 17 dư 8
=> a - 8 chia hết cho 17
=> a + 17 - 8 chia hết cho 17
=> a + 9 chia hết cho 17
a : 25 dư 16
=> a - 16 chia hết cho 25
=> a + 25 - 16 chia hết cho 25
=> a + 9 chia hết cho 25
=> a + 9 thuộc BC ( 17 ; 25 )
Ta có :
17 = 17
25 = 52
=> BCNN ( 17 ; 25 ) = 17 . 52 = 425
=> BC ( 17 ; 25 ) = B ( 425 ) =
=> a + 9 = B ( 425 ) = { 0 ; 425 ; 950 ; 1375 ; .... }
=> a = { -9 ; 416 ; 941 ; 1366 ; .... }
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất
=> a = 416
Vậy số cần tìm là 416
14 tháng 12 2019
2, Câu hỏi của Dương Đình Hưởng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
VT
0
14 tháng 12 2019
Câu hỏi của Dương Đình Hưởng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo link trên.
V
3
28 tháng 5 2021
Ta Có:
Cho biểu thức trên là B
\(b\)\(=\)\(10\)\(^n\)+ \(72n\)\(-1\)
\(=10\)\(^n\)\(+72n\)\(-1\)
\(=10^{n^{ }}\)\(-1\)(có n\(-1chữ\) số 9)=9\(x\)(11....1)(có n chữ số 1)
B= 10n-1+72n=9x(11....1)+72n
=>B:9=11....1+8n=11....1-n+9n
Ta Thấy:11....1 có n chữ số1 có tổng các chữ số là n
=>11....1-n chia hết cho 9
=>B:9=11....1-n+9n chia hết cho 9
Vậy B chia hết cho 81
28 tháng 5 2021
Ta Có:
Cho biểu thức trên là B
bb==1010nn+ 72n72n−1−1
=10=10nn+72n+72n−1−1
=10n=10n−1−1(có n−1chữ−1chữ số 9)=9xx(11....1)(có n chữ số 1)
B= 10n-1+72n=9x(11....1)+72n
=>B:9=11....1+8n=11....1-n+9n
Ta Thấy:11....1 có n chữ số1 có tổng các chữ số là n
=>11....1-n chia hết cho 9
=>B:9=11....1-n+9n chia hết cho 9
Vậy B chia hết cho 81
PL
0
13 tháng 2 2022
a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012.
S = (5 + 52 + 53 + 54) + 55(5 + 52 + 53 + 54)+....+ 52009(5 + 52 + 53 + 54)
Vì (5 + 52 + 53 + 54) = 780 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).
Từ đó tìm được: a = 809
A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n
bài này áp dụng phương pháp quy nạp 2 lần.
.................................
chọn n=1 => 10+18-1=27 chia hết cho 27 (luôn đúng)
giả sử với mọi n=k (k thuộc N*) thì ta luôn có 10^k+18k-1 chia hết cho 27.
Cần chứng minh với n=k+1 thì 10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27.
Ta có 10^(k+1)+18(k+1)-1= 10*10^k+18k+18-1
= (10^k+18k-1)+9*10^k+18
= (10^k+18k-1)+9(10^k+2)
ta có: (10^k+18k-1) chia hết cho 27 => 10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27 khi và chỉ khi 9(10^k+2) chia hết cho 27.
Chứng minh 9(10^k+2) chia hết cho 27.
chọn k=1 => 9(10+2)=108 chia hết cho 27(luôn đúng)
giả sử k=m(với m thuộc N*) ta luôn có 9(10^m+2) chia hết cho 27.
ta cần chứng minh với mọi k= m+1 ta có 9(10^(m+1)+2) chia hết cho 27.
thật vậy ta có: 9(10^(m+1)+2)= 9( 10*10^m+2)= 9( 10^m+9*10^m+2)
= 9(10^m+2) +81*10^m
ta có 9(10^m+2) chia hết cho 27 và 81*10^m chia hết cho 27 => 9(10^(m+1)+2) chia hết cho 27
=>9(10^k+2) chia hết cho 27
=>10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27
=>10^n+18n-1 chia hết cho 27=> đpcm.
tick cho mình nghe bạn =^.^=
A= 10n -1 + 18.n = 9999......9 + 18.n ( có n chứ số 9)
= 9.1111....1 + 18n ; Mà 1111.....1 = 9k + (1+1+1+1+.....+1 ) = 9.k + n
= 9.(9k +n) + 18.n
= 81.k + 9n +18.n
= 81.k + 27.n
= 27.( 3k +n ) chia hết cho 27
Vậy A chia hết cho 27 ; với n thuộc N