Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2001.2002.2003.2004+1
thì có 2001.2002.2003.2004 có chữ số tận cùng là 4
nên 2001.2002.2003.2004+1 có chữ số tận cùng là 5
từu đó có 2001.2002.2003.2004+1 chia hết cho 5
mà 2001.2002.2003.2004+1 >5
vậy 2001.2002.2003.2004+1 là hợp số
ta có:2001.2002 có chữ số tận cùng là 2
Và 2003.2004 có c/s tận cùng ;à 2
=>2001.2002.2003.2004 có c/s tận cùng là:2+2=4
=>2001.2002.2003.2004+1 có c/s tận cùng là 5
hay 2001.2002.2003.2004+1 chia hết cho 5
Mà 2001.2002.2003.2004+1 > 5
Nên 2001.2002.2003.2004 là hợp số
Với \(p>3\) nữa nha bạn.
Ta có:
\(8p-1;8p;8p+1\) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên một trong 3 số phải chia hết cho 3.
Mà \(8p-1;8p\) không chia hết cho 3 nên \(8p+1⋮3\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Xét vì P>5 nên P thuộc dạng 5k+1 ; 5k+2 ; 5k+3 ;5k+4
nếu P=5k+1 =>2P+1=2(5k+1)+1=10k+3
=>4P+1=4(5k+1)+1=20k+5(TM)
nếu P=5k+2=>2P+1=2(5k+2)+1=10k+5(KTM với đề bài)
nếu P=5k+3 =>2P+1=2(5k+3)+1=10k+7
=>4P+1=4(5k+3)+1=20k+13(KTM với đề bài)
nếu P=5k+4 =>2P+1=2(5k+4)+1=10k+9
=>4P+1=4(5k+4)+1=20k(KTM với đề bài)
Vậy với P=5k+1 thì 4P+1 là hợp số
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k + 1 và 3k + 2 (k \(\in\)N*)
- Nếu p = 3k + 1 thì 5p + 1 = 5(3k + 1) + 1 = 15k + 5 + 1 = 15k + 6 \(⋮\) 3 là hợp số (loại)
- Nếu p = 3k + 2 thì 5p + 1 = 5(3k + 2) + 1 = 15k + 10 + 1 = 15k + 11 (thỏa mãn)
=> 7p + 1 = 7(3k + 2) + 1 = 21k + 14 + 1 = 21k + 15 \(⋮\)là hợp số (đpcm)