Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hiệu các bình phương hai số tự nhiên chẵn liên tiếp bằng 36. tìm hai số ấy?
làm tương tự
Gọi 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp là:
2k; 2k+2 (với k thuộc N)
Hiệu hai bình phương hai số tự nhiên chẵn liên tiếp là 36, ta có:
(2k + 2)^2 - (2k)^2=36
=> 4k^2 + 8k + 4 - 4k^2 = 36
=> 8k = 32
=> k = 4
Số cần tìm là 8 và 10
a2 - (a - 1)2 = 11
\(\Rightarrow\)a . a - (a - 1) . (a - 1) = 11
\(\Rightarrow\)a . a - (a - 1) . a - (a - 1)
\(\Rightarrow\)a . a - [a . a - a - (a - 1)] = 11
\(\Rightarrow\)a . a - a . a + a + a - 1 = 11
\(\Rightarrow\)2a = 12
\(\Rightarrow\)a = 6.
Vậy số lớn là 6, số bé là 5.
hình tự vẽ
Gọi giao điểm của AC và BD là O => O là trung điểm của AC, BD => AO=OC;BO=OD
từ điểm O hạ OO' vuông góc với xy tại O' => OO'//DD' (2 góc đồng vị bằng nhau \(\widehat{OO'y}=\widehat{DD'y}=90^o\))
AO=OC;OO'//DD' => OC là đường trung bình của tứ giác BB'DD' => \(OC=\frac{1}{2}\left(BB'+DD'\right)\)(1)
Mặt khác: BO=OD; OO'//AA' (2 góc đồng vị bằng nhau \(\widehat{OO'y}=\widehat{AA'y}=90^o\))
=>OC là đường trung bình của tam giác AA'C => \(OC=\frac{1}{2}AA'\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{1}{2}AA'=\frac{1}{2}\left(BB'+DD'\right)\Leftrightarrow AA'=BB'+DD'\)(đpcm)
Xét hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = m, đáy lớn CD = n, đường cao AH = BK = h, DH = KC = a ---> CD = n = m + 2a
Theo định lý Pythagore, ta có :
AC^2 = AH^2 + HC^2 (1)
AD^2 = AH^2 + DH^2 (2)
---> AC^2 - AD^2 = HC^2 - DH^2 = (m+a)^2 - a^2 = m^2 + 2m.a = m(m+2a) = m.n = AB.CD (đpcm)
Ta có a, b lần lượt là đáy lớn và đáy nhỏ của hình thang , h là cạnh vuông
c, d là đường chéo
Theo pitago ta có
c2-d2 = (a2+h2)-(b2+h2)= a2 -b2 (₫pcm )