DH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
NT
1
7 tháng 8 2016
\(a^2=bc\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
NT
2
28 tháng 9 2016
Do \(a^2=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{a}=k\Rightarrow\begin{cases}a=b.k\\c=a.k\end{cases}\)
Ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{b.k+b}{b.k-b}=\frac{b.\left(k+1\right)}{b.\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(1\right)\)
\(\frac{c+a}{c-a}=\frac{a.k+a}{a.k-a}=\frac{a.\left(k+1\right)}{a.\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\left(đpcm\right)\)
10 tháng 12 2017
ta có :a^2=bc
⇒a.a=bc
⇒a/b=c/a
⇒a/c=b/a
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau a/c=b/a=a+b/c+a=a-b/c-a
⇒a+b/c+a=a-b/c-a
⇒a+b/a-b=c+a/c-a(điều phải chứng minh)
VN
1
LH
13 tháng 12 2021
vì a2=bc=\(\Rightarrow\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{a}\)
đặt \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{a}\)=k(k\(\ne\)0)\(\Rightarrow\)a=bk (1) ; c=ak(2) thay (1) vào \(\frac{a+b}{a-b}\)ta có \(\frac{bk+b}{bk-b}\)=\(\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\)
thay (2) vào \(\frac{c+a}{c-a}\) ta có: \(\frac{ak+a}{ak-a}=\frac{a\left(k+1\right)}{a\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\)
do đó : \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
KN
2
A
16 tháng 10 2016
Ta có \(a^2\)=\(bc\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{a}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{a}\)=\(\frac{a+b}{c+a}\)=\(\frac{a-b}{c-a}\)
Từ \(\frac{a+b}{c+a}\)=\(\frac{a-b}{c-a}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{c+a}{c-a}\)
Vậy \(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{c+a}{c-a}\)
N
29 tháng 7 2018
Đề sai rồi nha bạn : .... thì \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\) ( sửa lại )
Bài làm
Ta có \(a^2=bc=\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)
áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\left(đpcm\right)\)
hok tốt .
29 tháng 7 2018
Ta có: a2 = bc
=> a.a = b.c
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)=> \(\frac{a+b}{c+a}\)= \(\frac{a-b}{c-a}\)
Hình như bn ghi sai đề
MN
Chứng minh rằng nếu a^2=bc thì a^2+c^2/b^2+a^2=c/b
Chứng minh rằng nếu a^2=bc thì a^2+c^2/b^2+a^2=c/b
2
27 tháng 12 2016
ta có: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\)do \(a^2=bc\)
=>\(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{b.c+c.c}{b.b+b.c}=\frac{c.\left(b+c\right)}{b.\left(b+c\right)}=\frac{c}{b}\)
vậy \(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{c}{b}\)
14 tháng 7 2021
\(\text{Ta có : }\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\text{ do }a^2=bc\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{b.c+c.c}{b.b+b.c}=\frac{c.\left(b+c\right)}{b.\left(b+c\right)}=\frac{c}{b}\)
\(\text{Vậy }\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{c}{b}\)
lam on làm nhanh len ho tó nhe