Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có :
\(3x=3\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow3x=3x+2\)
\(\Leftrightarrow0=2\) ( vô lí )
Do đó pt đã cho vô nghiệm
b) Ta có \(\left|x\right|=-x^2-2\) (1)
Nhân xét : VT (1) : \(\left|x\right|\ge0\forall x\)
VP (1) : \(-x^2\le0\Leftrightarrow-x^2-2\le-2\forall x\)
Do đó : \(VT\ne VP\)
Vì vậy pt đã cho vô nghiệm
Đầu tiên b hãy cho nó tương đươnng nhé:
2x-5a+3=2x+4
<=>2x-2x-5a=4-3
<=>-5a=1<=>a=-1/5
Khi biến đổi phương trình mà làm mất mẫu chứa ẩn của phương trình thì phương trình nhận được:
A . luôn không tương đương với phương trình ban đầu
B . có thể không tương đương với phương trình ban đầu
C. luôn tương đương với phương trình ban đầu
Mình làm tắt nên bạn tự bổ sung nhé! (Gợi ý thôi )
a, Thay \(x=\frac{3}{2}\)vào \(\left(1\right)\left(2\right)\)thì thỏa mãn nên \(x=\frac{3}{2}\)là nghiệm chung của 2 phương trình.
b, Thay \(x=-5\)vào \(\left(2\right)\)thì thỏa mãn nên \(x=-5\)là nghiệm của \(\left(2\right)\).
Tương tự thay \(x=-5\)vào \(\left(1\right)\)thấy không thỏa mãn nên \(x=-5\)không phải nghiệm của pt \(\left(1\right)\)
c, Ta có theo câu b, \(x=-5\)là nghiệm của \(\left(2\right)\)nhưng không phải nghiệm của \(\left(1\right)\)nên pt không có cùng tập nghiệm.
\(\Rightarrow\)Hai pt trên không tương đương với nhau.
a) +) Thay \(x=\frac{3}{2}\)vào phương trình (1), ta có :
\(\Rightarrow2.\left(\frac{3}{2}\right)^2-5.\frac{3}{2}+3=0\)
\(\Leftrightarrow2.\frac{9}{4}-\frac{15}{2}+3=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{9}{2}-\frac{15}{2}+3=0\)
\(\Leftrightarrow0=0\left(tm\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)là nghiệm của phương trình (1)
+) Thay \(x=\frac{3}{2}\)vào phương trình (2), ta có :
\(\Rightarrow3-\left(\frac{2}{3}.\frac{3}{2}-1\right)\left(\frac{3}{2}+2\right)=2.\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow3-\left(1-1\right)\left(\frac{7}{2}\right)=3\)
\(\Leftrightarrow3-0=3\left(tm\right)\)
Vậy \(x=\frac{3}{2}\)là nghiệm của phương trình (2).
\(\Rightarrow\)\(x=\frac{3}{2}\)là nghiệm chung của 2 phương trình.(đpcm)
b) +) Thay \(x=-5\)vào phương trình (1), ta có :
\(\Rightarrow2.\left(-5\right)^2-5.\left(-5\right)+3=0\)
\(\Leftrightarrow2.25+25+3=0\)
\(\Leftrightarrow78=0\left(ktm\right)\)
\(\Leftrightarrow x=-5\)không là nghiệm của phương trình (1).
+) Thay \(x=-5\)vào phương trình (2), ta có :
\(\Rightarrow3-\left(\frac{2}{3}.\left(-5\right)-1\right)\left(-5+2\right)=2.\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow3-\left(-\frac{10}{3}-1\right)\left(-3\right)=-10\)
\(\Leftrightarrow3-\left(-\frac{13}{3}\right)\left(-3\right)=-10\)
\(\Leftrightarrow3-13=-10\)
\(\Leftrightarrow-10=-10\left(tm\right)\)
\(\Leftrightarrow x=-5\)là nghiệm của ptr (2).
\(\Rightarrow\)Vậy x = -5 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1) (đpcm)
c) Hai phương trình đã cho không tương đương vì tập nghiệm của của hai phương trình không bằng nhau.
1) Ta có : \(mx^2-\left(m+1\right)x+1=\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow mx^2-\left(m+1\right)x+1=2x^2-3x+1\)
Đồng nhất hệ số \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=2\\m+1=3\end{cases}\Rightarrow m=2}\)
2) Ta có \(\left(x-3\right)\left(ax+2\right)=\left(2x+b\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow ax^2+\left(2-3a\right)x-6=2x^2+x\left(2+b\right)+b\)
Đồng nhất hệ số \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\2-3a=2+b\\-6=b\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=2\\b=-6\end{cases}}\)
ta có hệ pt \(\int^{x^3-8=0}_{\frac{x-2m}{3}+\frac{x-3}{5}=m}\)
giải hệ ta đc
=>25m=7=>\(m=\frac{7}{25}\Rightarrow x=2\)
<=>625m2+850m+481=0
=>8502-4(625*481)=-480000
vì -480000<0 =>pt ko có nghiệm thực
TH1:\(\left[m=-\frac{8\sqrt{-3}+17}{25};x=-\sqrt{-3}-1\right]\)(loại)
Th2:\(\left[m=\frac{8\sqrt{-3}-17}{25};x=\sqrt{-3}-1\right]\)(loại)
=>x=2 và m\(=\frac{7}{25}\)
Hai phương trình tương đương khi nó có chung tập nghiệm và ngược lại
Pt vô số nghiệm mà bạn