Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : a + 4b chia hết cho 13
Suy ra : 10(a + 4b) chia hết cho 13
<=> 10a + 40b chia hết cho 13
<=> [(10a + b) + 39b] chia hết cho 13
Mà b là số tự nhiên và 39 chia ết cho 13 nên 39b chia hết cho 13
Vậy 10a + b chia hết cho 13 (đpcm)
Vì a + 4b chia hết cho 13 nên 10(a+4b) chia hết cho 13
10a+40b chia hết cho 13
(10a+b)+39b chia hết cho 13
Mà 39 chia hết cho 13 nên 39b chia hết cho 13
=> 10a+b chia hết cho 13
Vây: nếu a+4b chia hết cho 13 thì 10a+bchia hết cho 13
Đặt A = x + 4y; B = 10x + y
Xét biểu thức: 10A - B = 10.(x + 4y) - (10x + y)
= (10x + 40y) - (10x + y)
= 10x + 40y - 10x - y
= 39y
+ Nếu A chia hết cho 13 thì 10A chia hết cho 13 do 39y chia hết cho 13
=> B chia hết cho 13
+ Nếu B chia hết cho 13 do 39y chia hết cho 13
=> 10A chia hết cho 13
Mà (10;13)=1 => A chia hết cho 13
Vậy với mọi x,y thuộc Z ta có: x + 4y chia hết cho 13 <=> 10x + y chia hết cho 13 (đpcm)
Có a+4b chia hết cho 13
=> a+13a+4b+13b chia hết cho 13
=> 14a+17b chi hết cho 13
=> 10a+4a+b+16b chia hết cho 13
=> (10a+b)+(4a+16b) chia hết cho 13
=> (10a+b)+4(a+4b) chia hết cho 13
Mà a+4b chia hết cho 13 => 4(a+4b) chia hết cho 13
=> Để (10a+b)+4(a+4b) chia hết cho 13 thì 10a+b chia hết cho 13 (đpcm)
k cho mik nha
cho x,y là các số nguyên thỏa mãn:(x^2+1)chia hết cho(xy +1). Chứng minh (y^2+1) chia hết cho (xy+1)
Vì x^2+1 chia hết xy+1 nên y^2(x^2+1) chia hết xy+1
hay x^2y^2 +y^2 chia hết xy+1.
Ta có x^2y^2+y^2=(x^2y^2 +2xy+1) +y^2 -2xy-1 Thêm và bớt 2xy+1
=(x^2y^2 +2xy+1) -2(xy+1) +y^2+1
=(xy+1)^2 -2(xy+1) +y^2+1 suy ra y^2+1 chia hết xy+1
Bài 1: 5a+7b chia hết cho 13
=> 35a+49b chia hết cho 13
=> 5(7a+2b)+39b chia hết cho 13
Do 39b chia hết cho 13
=> 5(7a+2b) chia hết cho 13
Mà 5 vs 13 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> 7a+2b chia hết cho 13. (đpcm)
Bài 2:
Xét n=3 thì 1!+2!+3!=9-là SCP (chọn)
Xét n=4 thì 1!+2!+3!+4!=33 ko là SCP (loại)
Nếu n>=5 thì n! sẽ có tận cùng là 0
=> 1!+2!+3!+4!+....+n! vs n>=5 thì sẽ có tận cùng là 3 do 1!+2!+3!+4! tận cùng =3
Mà 1 số chính phương ko thể chia 5 dư 3 (1 SỐ CHÍNH PHƯƠNG CHIA 5 DƯ 0;1;4- tính chất)
=> Với mọi n>=5 đều loại
vậy n=3.
Bài 3:
Do 26^3 có 2 chữ số tận cùng là 76
26^5 có 2 chữ số tận cùng là 76
26^7 có 2 chữ sốtận cùng là 76
Vậy ta suy ra là 26 mũ lẻ sẽ tận cùng =76
Vậy 26^2019 có 2 chữ số tận cùng là 76.
Bạn tham khảo nhé !
Ta thấy : x+4y ⋮13
=> 10.(x + 4y ) ⋮13
=> 10x + 40y ⋮ 13
=> 10x + y + 39y ⋮ 13
mà 39y chia hết cho 13
=>10x+y ⋮ 13
x+4y⋮⋮13
=>10.(x+4y)⋮⋮13
10x+40y⋮⋮13
10x+y+39y⋮⋮13
mà 39y chia hết cho 13
=>10x+y⋮⋮13