Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi O là giao điểm của AC và BD
a) Vì AE//BC \(\Rightarrow\frac{OE}{OB}=\frac{OA}{OC}\)(1)
BG//AC \(\Rightarrow\frac{OB}{OD}=\frac{OG}{OA}\)(2)
Nhân vế (1) và (2) theo vế, ta có: \(\frac{OE}{OD}=\frac{OG}{OC}\Rightarrow\)EG//CD
b) Khi AB//CD thì EG//AB//CD, BG//CD nên:
\(\frac{AB}{EG}=\frac{OA}{OG}=\frac{OD}{OB}=\frac{CD}{AB}\Rightarrow\frac{AB}{EG}=\frac{CD}{AB}\Rightarrow AB^2=CD.EG\)
bn lên mạng tra hoặc vào câu hỏi tương tự nhé!
Nhớ mk!
Hok tốt!
#miu
a) Xét tam giác ABC có: OE // BC (gt).
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AO}{AC}\left(Talet\right).\left(1\right)\)
Xét tam giác ACD có: OF // CD (gt).
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AF}{AD}=\dfrac{AO}{AC}\left(Talet\right).\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{AF}{AD}=\dfrac{AE}{AB}.\)
Xét tam giác ABD có: \(\dfrac{AF}{AD}=\dfrac{AE}{AB}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\) EF // BD (định lý Talet đảo).
a) Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Ta có: AE//BC (gt)
⇒\(\frac{OE}{OA}\) \(=\frac{OB}{OC}\)(ĐL Ta-lét) (1)
Ta có: BG//AD (gt)
⇒\(\frac{OB}{OG}\)\(=\frac{OD}{OA}\) (ĐL Ta-lét) (2)
Nhân theo vế của (1) và (2), ta có:
\(\frac{OE.OB}{OA.OG}\)\(=\frac{OB.OD}{OC.OA}\)
⇒\(\frac{OE}{OG}\)\(=\frac{OD}{OC}\)
=> EG//CD
b) Khi AB//CD thì EG//AB//CD, BG//CD nên:
\(\frac{AB}{EG}\)\(=\frac{OA}{OG}\)\(=\frac{OD}{OB}\)\(=\frac{CD}{AB}\)\(\Rightarrow\frac{AB}{EG}\)\(=\frac{CD}{AB}\)\(\Rightarrow AB^2=CD.EG\)