Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ADE\left(\widehat{B}=\widehat{E}=90^0\right)\) có:
cạnh AD chung
\(\widehat{A1}=\widehat{A2}\)
Do đó \(\Delta ABD=\Delta ADE\) (cạnh huyền-góc nhọn)
\(\Rightarrow AD=ED\)(2 cạnh tương ứng)
2. Vì \(\Delta ABE=60^0\Rightarrow\Delta ABE\) là tam giác đều
K CHO MÌNH NHA
xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông AED có
AD CHUNG
góc DAB=gócDAE
=>Tam giác ABD=tam giác AED(cạnh huyền góc nhọn)
=>AB=AE
=>tam giác ABE Cân
Hình (tự vẽ)
a) ΔABE cân
Xét hai tam giác vuông ABH và EBH có:
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)(BH là phân giác)
HB là cạnh chung.
Do đó: ΔABH = ΔEBH (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ BA = BE (2 cạnh tương ứng)
⇒ ΔABE cân tại B.
b) ΔABE đều
Vì ΔABE là tam giác cân (câu a) có góc B bằng 60o (gt) ⇒ ΔABE là tam giác đều.
c) AED cân
Vì ΔABH = ΔEBH (câu a) ⇒ AH = EH (2 cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông ADH và EDH có:
AH = EH (cmt)
HD: cạnh chung
Do đó: ΔADH = ΔEDH (2 cạnh góc vuông)
⇒ \(\widehat{DAH}=\widehat{DEH}\)(góc tương ứng)
⇒ ΔAED cân tại D
d) ΔABF cân
Vì AF// HB ⇒ góc BAF = ABH = 30o (so le trong) (1)
Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABF}=180^o\)(kề bù)
Thay: 60o + ABF = 180o
⇒ ABF = 180o - 60o = 120o
Xét ΔABF, ta có:
\(\widehat{ABF}+\widehat{BFA}+\widehat{FAB}=180^o\)(ĐL)
Thay: 120o + BFA + 30o = 180o
⇒ BFA = 180 - 120 - 30 = 30 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ΔABF cân tại B.
-Lưu ý: Chỉ mang tính chất tóm tắt bài làm, bạn không nên trình bày theo nhé!
a) △ABD và △EBD có: \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)) ; BD là cạnh chung ; \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
\(\Rightarrow\)△ABD=△EBD (c-g-c).
b) △ABD=△EBD (cmt) \(\Rightarrow AB=EB\) \(\Rightarrow\)△ABE cân tại B mà \(\widehat{ABC}=60^0\)
\(\Rightarrow\)△ABE đều.
c) \(\widehat{BAE}+\widehat{EAC}=90^0\Rightarrow60^0+\widehat{EAC}=90^0\Rightarrow\widehat{EAC}=30^0\)
\(\widehat{ABE}+\widehat{ACE}=90^0\Rightarrow60^0+\widehat{ACE}=90^0\Rightarrow\widehat{ACE}=30^0=\widehat{EAC}\)
\(\Rightarrow\)△AEC cân tại E. \(\Rightarrow AE=EC=AB=BE\)
\(\Rightarrow\)E là trung điểm BC và \(AB=\dfrac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow BC=10 \left(cm\right)\)
a) Xét ∆ABD có :
AH là trung trực đồng thời là trung tuyến
=> ∆ABD cân tại A
Mà B = 60°
=> ∆ABD đều
b ) Ta có : CAD = BAC - BAD
= 90° - 60° = 30°
=> EAD = 30°
Ta có : ADH = 60° (∆ABD đều)
Ta có : HAD = AHD - ADH =90° - 60° = 30°
Ta có AH vuông góc với BC
ED vuông góc với BC
=> AH//ED
=> HAD = ADE = 30° ( so le trong)
=> ∆AED cân tại E
a, xét tam giác AHB và tam giác AHD có : AH chung
góc AHB = góc AHD = 90 do AH là đường cao (gt)
HB = HD (gt)
=> tam giác AHB = tam giác AHD (2cgv)
=> AB = AD (đn)
=> tam giác ABD cân tại A (gt)
mà góc ABC = 60 (gt)
=> tam giác ABD đều (tc)
b, tam giác AHB = tam giác AHD (câu a)
=> góc HAB = góc HAD (đn) (1)
xét tam giác AHB vuông tại H => góc HAB = góc HBA = 90 (tc)
mà góc HBA = 60 (gt)
=> góc HAB = 90 - 60 = 30 và (1)
=> góc HAB = góc HAD = 30 (2)
có tam giác ABD đều (câu a) => góc BAD = 60 (đn)
góc BAD + góc DAC = góc BAC
mà góc BAC = 90 (gT)
=> góc DAC = 90 - 60 = 30 (gt) và (2)
=> góc DAC = góc DAH = 30 (3)
có AH _|_ BC do AH là đường cao (Gt) và ED _|_ BC (gt)
=> AH // ED (tc)
=> góc EDA = góc DAH (so le trong) và (3)
=> góc DAC = góc EDA
=> tam giác AED cân tại E (tc)
c, tam giác ABD đều (Câu a)
=> góc ABD = góc BAD (đn)
tam giác ABC vuông tại A (gt) => góc ACB + góc ABC = 90 => góc ACB = 90 - ABC
góc CAD + góc BAD = 90 => góc CAD = 90 - góc BAD
=> góc CAD = góc ACB
=> tam giác CAD cân tại D (đn)
=> DA = DC (đn)
xét tam giác CDF và tam giác ADH có : góc CDF = góc ADH (đối đỉnh)
góc CFD = góc AHD = 90
=> tam giác CDF = tam giác ADH (ch - gn)
=> FC = HA (đn)
DF = DH (đn)
=> tam giác DFH cân tại D (đn)
=> góc DFH = (180 - góc FDH) : 2 (tc) (4)
có góc FDH + góc HDA = 180 (kb)
mà góc HDA = 60 do tam giác ABD đều )
=> góc FDH = 180 - 60 = 120 và (4)
=> góc DFH = (180 - 120) : 2 = 30
góc DAH = 30 (câu b)
=> góc DFH = góc DAH = 30
=> tam giác FHA cân tại H (tc)
=> HF = HA (đn) mà HA = CF (Cmt)
=> HF = HA = CF
a) Tam giác ABD vuông và tam giác EBD vuông đều có cạnh BD
Suy ra góc ABD = góc EBD
Vậy tam giác ABD = tam giác EBD
b) Ta có: AB=EB ( tam giác ABD = tam giác EBD )
Suy ra tam giác ABE cân tại B
Tam giác ABE cân tại B có góc EBA =60 độ
Suy ra tam giác ABE là tam giác đều
c) Tam giác ABC có góc CAB = 90 độ, góc CBA = 60 độ
Suy ra ACB = 30 độ
Suy ra tam giác ABC là nửa tam giác đều
Suy ra AB = 1/2 BC
Suy ra BC = 2AB = 2 . 5 = 10 cm
Vẽ xấu nhưng xem tạm thôi nhé!
a)Xét \(\Delta\)ABD (\(\widehat{A}=90^0\) )và \(\Delta\)EBD (\(\widehat{E}=90^0\))
Ta có:BD là cạnh chung (1)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (gt) (2)
Từ (1) và (2) ==>\(\Delta ABD=\Delta EBD\) (CH+GN)
b)..............hình như tôi ko bt nx ^^
Hình bn Hoa vẽ rồi !! mk k vẽ lại nữa
a ) Phương Hoa lm rồi
b) Vì tam giác ABD = tam giác EBD ( câu a )
=> AB = EB ( cặp cạnh tượng ứng )
=> tam giác ABE cân (1)
Mà góc ABE = 60 độ (2)
Từ (1) và (2) => tam giác ABE đều ( điều phải chứng minh )
c) Xét tam giác ABK và tam giác EBK có :
BD : cạnh chung
AB = BE ( vì tam giác ABE đều )
góc ABK = góc EBK = 30 độ ( vì BK là phân giác )
=> tam giác ABK = tam giác EBK ( c-g-c )
=> AK = EK ( cặp cạnh tương ứng )
Mà tam giác ABE đều => AB = EB = AE
=> AB = EB = AE = 5cm
mà AK + EK = AE
=> AK = AE = 2,5 cm
Mà AK = EC
=> AK = EC = 2,5cm
Vì BE + CE = BC
=> 5 + 2,5 = BC
=> BC = 7,5 cm
Chúc bn học tốt !!!
