Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cách làm :
Bạn chỉ cần chứng minh AEDM là HCN ;O là trung điểm của DE =>O cũng là trung điểm của AM =>O,M,A thẳng hàng
b,
Gọi P ,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC
=> giới hạn :
*Khi M trùng với B=> O trùng với P
*Khi M trùng với C=> O trùng với Q
=> I thuộc PQ
c,
Kẻ đường cao AH
Khi M trùng với H thì AM ngắn nhất (quan hệ đường vuông góc và đường xiên)
a) Tứ giác ADME có: 
⇒ ADME là hình chữ nhật
O là trung điiểm của đường chéo DE nên O cũng là trung điểm của đường chéo AM.
Vậy A, O, M thẳng hàng.
b) Kẻ AH ⊥ BC; OK ⊥ BC.
Ta có OA = OM, OK // AH (cùng vuông góc BC)
⇒ MK = KH
⇒ OK là đường trung bình của ΔMAH
⇒ OK = AH/2.
⇒ điểm O cách BC một khoảng cố định bằng AH/2
⇒ O nằm trên đường thẳng song song với BC.
Mặt khác khi M trùng C thì O chính là trung điểm của AC, khi M trùng B thì O chính là trung điểm của AB.
Vậy O di chuyển trên đoạn thẳng PQ là đường trung bình của tam giác ABC.
c) Vì AH là đường cao hạ từ A đến BC nên AM ≥ AH (trong tam giác vuông thì cạnh huyền là cạnh lớn nhất).
Vậy AM nhỏ nhất khi M trùng H.
Bài giải:
a) Tứ giác ADME có ˆA=ˆD=ˆE=900A^=D^=E^=900
nên ADME là hình chữ nhật
O là trung điểm của đường chéo AM.
Vậy A, O, M thẳng hàng
b)Kẻ AH ⊥ BC. Tương tự như bài 77 ta có hai cách chứng minh như sau:
Cách 1:
Kẻ OK ⊥ BC. Ta có OA = OM, OK // AH (cùng vuông góc BC).
Suy ra OK=12AHOK=12AH
Điểm O cách đoạn BC cố định một khoảng không đổi bằng 12AH12AH. Mặt khác khi M trùng C thì O chính là trung điểm của AC, khi M trùng B thì O chính là trung điểm của AB. Vậy O di chuyển trên đoạn thẳng PQ là đường trung bình của tam giác ABC.
Cách 2: Vì O là trung điểm của AM nên HO là trung tuyến ứng với cạnh huyền AM. Do đó OA = OH. Suy ra điểm O di chuyển trên đường trung trực của AH.
Mặt khác vì M di chuyển trên đoạn PQ. Vậy điểm O di chuyển trên đoạn thẳng PQ là đường trung bình của ABC.
a) Tứ giác ADME có ˆA=ˆD=ˆE=900A^=D^=E^=900
nên ADME là hình chữ nhật
O là trung điểm của đường chéo AM.
Vậy A, O, M thẳng hàng
b)Kẻ AH ⊥ BC. Tương tự như bài 77 ta có hai cách chứng minh như sau:
Cách 1:
Kẻ OK ⊥ BC. Ta có OA = OM, OK // AH (cùng vuông góc BC).
Suy ra OK=12AHOK=12AH
Điểm O cách đoạn BC cố định một khoảng không đổi bằng 12AH12AH. Mặt khác khi M trùng C thì O chính là trung điểm của AC, khi M trùng B thì O chính là trung điểm của AB. Vậy O di chuyển trên đoạn thẳng PQ là đường trung bình của tam giác ABC.
Cách 2: Vì O là trung điểm của AM nên HO là trung tuyến ứng với cạnh huyền AM. Do đó OA = OH. Suy ra điểm O di chuyển trên đường trung trực của AH.
Mặt khác vì M di chuyển trên đoạn PQ. Vậy điểm O di chuyển trên đoạn thẳng PQ là đường trung bình của ABC.
=
a) ta có : tam giác ABC vuông tại A
=> BAC = 90 độ (1)
có : MD vuông góc AB
=> MDA = 90 độ (2)
Ta có : ME vuông góc AC
=> MEA = 90 độ (3)
Từ (1)(2)(3) => ADME là hình chữ nhật
