Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tứ giác ABCD ta có:
M là trung điểm BC(gt)
M là trung điểm AD(AM=MD)
AD cắt BC tại M(gt)
=> ABCD là hình bình hành
Mà \(\widehat{BAC}=90^o\) ( tam giác ABC vuông tại A)
Nên ABCD là hình chữ nhật
a) Tứ giác ABDC có: \(\left\{{}\begin{matrix}MA=MD\left(gt\right)\\MB=MC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{A}=90^o\) (\(\Delta ABC\) vuông tại A)
\(\Rightarrow\) ABDC là hình chữ nhật.
b) Hai tam giác vuông \(\Delta BKM\) và \(\Delta CIM\) có:
BM = CM (gt)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (hai góc đối đỉnh)
Vậy \(\Delta BKM\) = \(\Delta CIM\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow\) BK = CI (hai cạnh tương ứng)
mà BK // CI (\(BK\perp AD\), \(CI\perp AD\))
\(\Rightarrow\) BKCI là hình bình hành.
\(\Rightarrow\) BI // CK.
c) Tứ giác BKIE có: MK = MI (BKCI là hình bình hành)
FM // EI (FM // CE, I \(\in\) CE)
\(\Rightarrow\) FB = FE (đpcm).
\(\Delta CKI\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}HK=HC\left(gt\right)\\MK=MI\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) MH là đường trung bình của \(\Delta CKI\).
\(\Rightarrow\) MH // CI
\(\Rightarrow\) MH // CE (I \(\in\) CE)
mà FM // CE (gt)
\(\Rightarrow\) F, M, H thẳng hàng.
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
a: Xét tứ giác ACDB có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ACDB là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ACDB là hình chữ nhật
a) ta có AM=MD (gt)
BM=MC (AM là trung tuyến của tam giác)
Mà AD cắt BC tai M
=> ABCD là hình bình hành
Mà \(\widehat{BAC}=90^{\sigma}\) (gt)
=> ABCD là hình chữ nhật
b) ta có \(BI\perp AD\) (gt)
lại có \(CK\perp AD\) (gt)
=> BI // CK
bn coi lại câu c có sai đề k, nếu đúng thì mk chỉ lm đc 2 câu trên thôi!
Chọn mk nha