Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c: Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HF là đường trung tuyến
nên HF=AF
mà AF=ME
nên HF=ME
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: FE là đường trung bình
=>FE//BC
hay FE//MH
Xét tứ giác EFMH có FE//MH
nên EFMH là hình thang
mà FH=ME
nên EFMH là hình thang cân
d: Xét tứ giác MNAB có
MN//AB
MN=AB
Do đó: MNAB là hình bình hành
Suy ra: MA cắt NB tại trung điểm của mỗi đường(1)
Ta có: AEMF là hình chữ nhật
nên MA cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM,BN,FE đồng quy
(Hình bạn tự vẽ nha)
a ,
Tứ giác AEMF có góc A = góc AME = góc AFM = 90 độ nên là hình chữ nhật .
b ,
Xét tam giác vuông ABC có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC nên AM = MC = MB
Vì N là điểm đối xứng của M qua F nên MN vuông góc với AC và MF=NF .
-> AC là đường trung trực của MN
->MC = NC , AM = AN (áp dụng tính chất của đường trung trực ) mà AM = MC nên MC=NC=AM=AN .
-> Tứ giác MANC là hình thoi.
c ,
Để hình chữ nhật AEMF là hình vuông thì AE = AF (1)
Vì AM=BM và ME vuông góc với AB nên ME là đường trung trực của AB .
-> AE = EB (2)
Vì tứ giác MANC là hình thoi nên AF=FC (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra BE = FC (4)
Từ (1) và (4) suy ra : AE + BE = AF + FC
hay AB = AC
-> Tam giác ABC là tam giác vuông cân .
Vậy để tứ giác AEMF là hình vuông thì tam giác ABC là tam giác vuông cân .
b ơi b có kiến thức cơ bản không để mình chỉ hướng dẫn b làm th chứ làm hết dài lắm
a, Vì \(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{EAF}=90^0\) nên AEMF là hcn
b, Vì M là trung điểm BC, MF//AB(⊥AC) nên F là trung điểm AC
Mà F là trung điểm MN nên AMCN là hbh
c, Để AMCN là hcn thì \(\widehat{AMC}=90^0\) hay AM là đường cao tam giác ABC
Mà AM là trung tuyến nên để AMCN là hcn thì ABC vuông cân tại A
a, Xét tứ giác AEMF có:
góc BAC = 90 độ
góc AEM = 90 độ
góc MFA = 90 độ
Nên AEMF là hình chữ nhật
b, Ta có AEMF là hình chữ nhật nên
MF = AE
MÀ MF = FI
Nên AE = FI
Ta có AE = FI
AE // FI
nên AEFI là hình bình hành
c, bạn c/minh + E là trung điểm của AB qua tam giác ABC có M trung điểm BC;EM//AC
rồi bạn c/minh F là trung điểm AC tương tự như trên (sr mình lười trình bày)
xét tam giác ABC có:
e trung điểm ab
f trung điểm ac
=> ef là đường trung bình tam giác abc
=> EF // BC (1)
Xét tam giác hca vuông h có
hf trung tuyến ứng với cạnh huyền ac
=> hf =1/2 ac = af
Ta có HF = AF ( cmt )
mà AF = EM
NÊN HF = EM (2)
Từ (1) và (2) suy ra
EHMF là hình thang cân
a; Xét tứ giác AEMF có
góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ
=>AEMF là hình chữ nhật
b: Xét ΔBAC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
=>E là trung điểm của AB
Xét tứ giác AMBN có
E là trung điẻm chung của AB và MN
MA=MB
=>AMBN là hình thoi
c: Để AMBN là hình vuông thì góc AMB=90 độ
=>góc B=45 độ
d: AM=5cm
=>AN=5cm
MN=AC=căn 10^2-8^2=6cm
\(P=\dfrac{5+5+6}{2}=8\left(cm\right)\)
\(S=\sqrt{8\cdot\left(8-5\right)\left(8-5\right)\cdot\left(8-6\right)}=\sqrt{8\cdot2\cdot3\cdot3}=4\cdot3=12\left(cm^2\right)\)
