Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: \(DA\cdot DB+EA\cdot EC\)
\(=HD^2+HE^2\)
\(=AH^2=HB\cdot HC\)
Xét tứ giác ADHE có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^0\)
=> Tư giác ADHE là hình chữ nhật
\(\Rightarrow DE=AH\left(1\right)\)
Áp dụng HTL trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
\(AH^2=HB.HC\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow DE^2=HB.HC\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AH^2=HB\cdot HC\left(1\right)\)
Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
Suy ra: AH=DE(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(DE^2=HB\cdot HC\)
Theo đkđb thì $AI^2=AD.AE$. Vì vậy, nếu muốn $AI^2=DE.AE$ thì $AD=DE$ (điều này vô lý vì $AD<DE$ theo tính chất cạnh huyền trong tam giác vuông.
a: góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hcn
b: DA*DB+EA*EC
=DH^2+EH^2
=DE^2=AH^2=HB*HC