Question

[Thu Trang]

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AM là đường trung tuyến. Trên tia đối của tia MA, lấy hai điểm D và K sao cho MA=MK và GA=GD ( G là trọng tâm của tam giác ABC)

a) C/m AM=1/2 BC. Tính độ dài đoạn GA,GM biết rằng AB= 6cm, AC=8cm

b) C/m BD=GC

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)

nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)