Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dễ mà p áp dụng Pytago câu a, còn mấy câu kia mìh lm` biến vẽ hìh Cm qá p ơi.
a, Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A có :
\(BC^2=AB^2+ AC^2\)
\(BC^2=8^2+6^2\)
\(BC^2=64+36\)
\(BC^2=100\)
\(BC=10\)(cm)
b, Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta BDE\)có :
\(AB=AD\)(gt)
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}=90^o\)(gt)
AE là cạnh chung
=> \(\Delta ABE=\Delta BDE\)(c.g.c)
=> BE = DE
=> \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\)
Ta có :
\(\widehat{E_1}+\widehat{E_3}=180^o\)(2 góc kề bù)
\(\widehat{E_2}+\widehat{E_4}=180^o\)(2 góc kề bù)
mà \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\)(cmt)
=> \(\widehat{E_3}=\widehat{E_4}\)
Xét \(\Delta BEC\)và \(\Delta DEC\)có :
\(\widehat{E_3}=\widehat{E_4}\) (chứng minh trên)
EC là cạnh chung
BE = DE (chứng minh trên)
=> \(\Delta BEC\) = \(\Delta DEC\) (c.g.c )
a) Ta có: \(6^2+8^2=36+64=100\)
\(10^2=100\)
\(\Rightarrow\)\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\)vuông tại A
b) \(\Delta ABC\)\(\perp\)\(A\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\) (1)
\(\Delta ABH\)\(\perp\)\(H\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\) (đpcm)
a: BC=10cm
b: Xét ΔEDB có
EA là đường cao
EA là đường trung tuyến
Do đó: ΔEDB cân tại E
Xét ΔCDB có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đó: ΔCDB cân tại C
Xét ΔBEC và ΔDEC có
BE=DE
EC chung
BC=DC
Do đó: ΔBEC=ΔDEC
a) Áp dụng định lí Py-ta-go cho \(\Delta ABC\)vuông tại A ta được :
\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow8^2+6^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=100\)
\(\Leftrightarrow BC=10\left(cm\right)\)
Vậy \(BC=10cm\)
b) Xét \(\Delta CDA\)và \(\Delta CBA\)có :
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
\(AD=AB\)
Chung AC
\(\Rightarrow\Delta CDA=\Delta CBA\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{DCE}=\widehat{BCE}\\CD=BC\end{cases}}\)
Xét \(\Delta BEC\)và \(\Delta DEC\)có :
\(CD=BC\)
\(\widehat{DCE}=\widehat{BCE}\)
Chung CE
\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta DEC\left(c-g-c\right)\left(đpcm\right)\)
c) Ta có : \(AE=2cm\)
\(AC=6cm\)
\(\Rightarrow AE=\frac{1}{3}AC\) \(\Rightarrow CE=\frac{2}{3}AC\)
\(\Rightarrow\)CA là trung tuyến \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow\)E là trọng tâm của \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow\)DE đi qua trung điểm của BC ( đpcm )
Vậy ...
Cho mik hỏi là còn cách chứng minh phần c nào khác ko ?
a: BC=căn 8^2+6^2=10cm
b: Xét ΔCBD có
CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCBD cân tại C
=>CB=CD
Xét ΔCDE và ΔCBE có
CD=CB
góc DCE=góc BCE
CE chung
=>ΔCDE=ΔCBE
c: ΔCBD có CB=CD nên ΔCBD cân tại C