Question

[Nguyễn Khánh Linh]

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt cạnh BC tại D. Gọi H,K là trung điểm của AD và DC. Tia OH cắt AB tại E. Tia OK cắt ED tại N và cắt (O) tại I.

a) Chứng minh AD là đường cao của tam giác ABC

b) Chứng minh DE là tiếp tuyến 

c) Chứng minh OHDK là hình chữ nhật

d) Chứng minh DI lad phân giác góc NDC

e) Gọi F là giao điểm của OB và AD. Đường thẳng đi qua F vuông góc với AO cắt tia OH tại Q. Chứng minh A,Q,N thẳng hàng.