Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
Cm: a) Xét t/giác ABD và t/giác AED
có AB = BE (gt)
góc ABD = góc EBD (gt)
BD : chung
=> t/giác ABD = t/giác AED (c.g.c)
=> AD = ED (hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: t/giác ABD = t/giác AED (Cmt)
=> góc A = góc BED (hai góc tương ứng)
Mà góc A = 900 => góc BED = 900
=> DE \(\perp\)BC
AH \(\perp\)BC
=> AH // DE (Đpcm)
c) Ta có: AH // DE (cmt)
=> góc AHD = góc HDE (so le trong)
Xét t/giác AHM và t/giác KDM
có AH = DK (gt)
góc AHM = góc MDC (cmt)
HM = DM (gt)
=> t/giác AHM = t/giác KDM (c.g.c)
=> AM = KM (hai cạnh tương ứng)
=> AM \(\equiv\)MK
=> Ba điểm A, M, K thẳng hàng
Câu a và câu b tham khảo tại link: Câu hỏi của Aftery - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
c) Xét \(\Delta\)ABE có AH vuông góc với AE và; HA = HE
=> AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của \(\Delta\)ABE
=> \(\Delta\)ABE cân tại B
=> AB = BE
d) Ta có: SN vuông AH ; BC vuông AH
=> SN //BC
=> NK //MC
=> ^KNI = ^MCI
mặt khác có: NK = MC ; IN = IC ( gt)
=> \(\Delta\)NIK = \(\Delta\)CIM
=> ^NIK = ^CIM mà ^NIK + ^KIC = 180o
=> ^CIM + ^KIC = 180o
=> ^KIM = 180o
=>M; I ; K thẳng hàng
