Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác DEA và tgiac DCM có:
góc D chung
góc DAE = góc DMC = 900
suy ra: tgiac DEA ~ tgiac DCM (g.g)
=> DE/DC = DA/DM
=> DE.DM = DA.DC
b) Xét tgiac DAE và tgiac BME có:
góc DAE = góc BME = 900
góc AED = góc MEB (dd)
suy ra: tgiac DAE ~ tgiac BME
=> EA/EM = ED/EB
=> EM/EB = EA/ED
Xét tgiac EMA và tgiac EBD có:
góc MEA = góc BED (dd)
EM/EB = EA/ED (cmt)
suy ra: tgiac EMA ~ tgiac EBD (c.g.c)
c) DI là phân giác góc ADE
=> IE/IA = DE/DA
DK là phan giác góc CBM
=> KC/KM = DC/DM
DE.DM = DA.DC => DE/DA = DC/DM
suy ra: IE/IA = KC/KM
a. Xét : \(\Delta ABE,\Delta ACI\)
Có: \(\widehat{BAE}=\widehat{CAI}=90^o\)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACI}\) (cùng phụ I)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta AIC\left(g.c.g\right)\Rightarrow\begin{cases}CI=BE\\AE=AI\end{cases}\)
b. Lại có: \(AE=AD\left(gt\right)\Rightarrow AI=AD\)
Hình thang IDMC có : AD = AI, AN//DM//CI nên MN = NC
ABC đồng dạng với DEC (g.g)
=> \(\frac{AC}{DC}\)=\(\frac{BC}{EC}\)=> EC=7,5:3=2,5
EC2= DC2 +ED2=>6,25=4+ED2=>ED=1,5
SEDC=\(\frac{1}{2}\)DC.ED= 1,5
OH ! Bài này của bn khá rắc rối đấy. Nhớ tích cho công sức của mik nhaaaaa !
SABC có hai cách tính :
Ở đây bn hãy vẽ đường cao AH với H thuộc BC.
Ta có : SABC= AB.AC :2=4,5.6:2=13,5 (cm2)
Áp dụng định lý Pytago ta có : BC2=AC2+AB2=62+4,52=7,52
=> BC=7,5 cm
Ta có: SABC=\(\frac{AH.BC}{2}\)
\(AH=\frac{S_{ABC}.2}{BC}=\frac{13,5.2}{7,5}=3,6\)
Xét tam giác vuông AHB : AB2-AH2=HB2 (áp dụng định lý Pytago)=> HB2=4,52-3,62=2,72=>HB=2,7 cm
Ta có: BC = CD + CH =CH + 2,7 =>CH= 7,5-2,7=4,8 cm
Do ED vuông góc BC, AH vuông góc BC nên ED//AH (từ vuông góc đến song song)
Xét tam giác ACH có ED//AH => \(\frac{ED}{AH}=\frac{CD}{CH}=>\frac{ED}{3,6}=\frac{2}{4,8}=>ED=\frac{2.3,6}{4,8}=1,5\)cm
Vậy SCED=\(\frac{ED.CD}{2}\)\(\frac{1,5.2}{2}=1,5cm^2\)
Nhớ k cho mik đó nhoa !