Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác vuông ABE có
^ABE + ^AEB = 180 - ^BAE=180 - 90 = 90 => ^AEB < 90
Mà ^AEC=180=^AEB + ^BEC
=> ^BEC=180 - ^AEB >90 => ^BEC là góc tù
VìBElả phân giác của ABC nên 81 = 82 = ạ
XétỏABC cózA+ABC+C= 180°
z>90°+ABC+C=1SO°
ABC+C=90° (1)
XétỏBEC có: 82 + BEC + C = 180°
=›Ẹ+BEC+C=1SOOQJ
Từ(1)và(2) => (Ệ+BEC+C) - (ABC+CJ = 180°-90°
=›BEG-Ệ=âũ°
=›BEczgo°+ạ>go°
Mà BEC< 180°
Do đó, BEC là góc tù (đpcm)
b)Ta có:B+ C = 90°(theo câu a)
Lạicó:C-B= 10°(gt)
Dễdảngtìm đượcB =40°:c = so°;ẳ =20° = 81 = 82
XétỏABECÓ:B1-l-A+AEB=18O°
z>20°+90°+AE8= 180°
110°+AE8= 180°
=>AEB= 180°-110°=ĩ0°
Ta có:AEB+ BEC = 180°(kề bù)
=>?0°+BEC= 180°
=>BEC= 180°-Ỉ0°= 110°
Ta có hình vẽ:
Vì BE là phân giác của ABC nên B1 = B2 = ABC2ABC2
Xét Δ ABC có: A + ABC + C = 180o
=> 90o + ABC + C = 180o
=> ABC + C = 90o (1)
Xét Δ BEC có: B2 + BEC + C = 180o
=> ABC2ABC2 + BEC + C = 180o (2)
Từ (1) và (2) => (ABC2+BEC+C)−(ABC+C)=180o−90o(ABC2+BEC+C)−(ABC+C)=180o−90o
⇒BEC−ABC2=90o⇒BEC−ABC2=90o
⇒BEC=90o+ABC2>90o⇒BEC=90o+ABC2>90o
Mà BEC < 180o
Do đó, BEC là góc tù (đpcm)
b) Ta có: B + C = 90o (theo câu a)
Lại có: C - B = 10o (gt)
Dễ dàng tìm được B = 40o; C = 50o; B2=20oB2=20o = B1 = B2
- Xét Δ ABE có: B1 + A + AEB = 180o
=> 20o + 90o + AEB = 180o
=> 110o + AEB = 180o
=> AEB = 180o - 110o = 70o
- Ta có: AEB + BEC = 180o (kề bù)
=> 70o + BEC = 180o
=> BEC = 180o - 70o = 110o
+ Ta có BEC = A+ ABE ( góc ngoài của tam giác ABE)
= 90 + ABE > 90 => BEC là góc tù nhé.
+ ABC vuông tại A => A+B+C =180 => B+C = 90 mà B-C =10
=> B=50; C =40
=> ABE = 1/2 B =50/2 =25
Tam giác ABE : A+ ABE + AEB =180 => AEB+ ABE =90 => AEB = 90 - 25 =65
+ mặt khác+ BEC+ AEB =180 kề bù
=> BEC = 180 - 65 =115
a: Xét ΔMAC và ΔMBE có
MA=MB
\(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\)
MC=ME
Do đó: ΔMAC=ΔMBE
b: Xét tứ giác ACBE có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của CE
Do đó:ACBE là hình bình hành
Suy ra: AC//BE
c: \(\widehat{ACM}=90^0-52^0=38^0\)
a) Xét tam giác MAC và tam giác MBE:
+ MA = MB (M là trung điểm của AB).
+ MC = ME (gt).
+ \(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\) (đối đỉnh).
\(\Rightarrow\) Tam giác MAC = Tam giác MBE (c - g - c).
b) Ta có: \(\widehat{MAC}=\widehat{MBE}\) (Tam giác MAC = Tam giác MBE).
Mà 2 góc ở vị trí so le trong.
\(\Rightarrow\) AC // BE (dhnb).
c) Tam giác AMC vuông tại A (\(\widehat{A} =\) \(90^o\)).
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AMC}+\widehat{ACM}=\) \(90^o\).
Mà \(\widehat{AMC}=\) \(52^o\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ACM}=\) \(38^o.\)
