K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
10 tháng 3 2020
Ta có : \(\widehat{DAB}=\widehat{CAE}=90^0\Rightarrow\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=\widehat{CAE}+\widehat{BAC}\)
hay \(\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\)
Xét \(\Delta ADC\)và \(\Delta ABE\)có :
AD = AB
\(\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\)
AC = AE
\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta ABE\left(c.g.c\right)\Rightarrow DC=BE\)
Vì tam giác ADC = tam giác ABE nên \(\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\)
mà \(\widehat{AKE}=\widehat{BKC}\left(doi-dinh\right),\widehat{AKE}+\widehat{AEB}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}+\widehat{AEB}=90^0\) hay góc \(\widehat{BKC}+\widehat{ACD}=90^0\)
\(\Rightarrow DC\perp BE\)
13 tháng 6 lúc 20:58
Kẻ DM⊥AH(M∈HA);EN⊥AH(N∈HA)DM⊥AH(M∈HA);EN⊥AH(N∈HA)
Do ΔABHΔABH vuông tại H => ˆABH+ˆBAH=900ABH^+BAH^=900 (1)
Mà ˆDAM+900+ˆBAH=1800⇒ˆDAM+ˆBAH=900DAM^+900+BAH^=1800⇒DAM^+BAH^=900 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ˆABH=ˆDAM⇒ABH^=DAM^
Dễ chứng minh ΔABH=ΔDAM(CH−GN)ΔABH=ΔDAM(CH−GN)
=> AH=DM
Vì ΔAHCΔAHC vuông tại H => ˆACH+ˆCAH=900ACH^+CAH^=900 (3)
Mặt khác ˆCAH+900+ˆEAN=1800⇒ˆCAH+ˆEAN=900CAH^+900+EAN^=1800⇒CAH^+EAN^=900 (4)
Từ (3) và (4) ⇒ˆACH=ˆEAN⇒ACH^=EAN^
Dễ chứng minh tam giác ACH= tam giác EAN (CH-GN)
=>EN=AH
MÀ DM=AH (chứng minh trên) =>DM=EN
Chứng minh tam giác ***** = tam giác EKN theo trường hợp CH-GN => DK=KE (2 cạnh t/ứng)
Vậy DK=KE