Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có E_trung điểm AC
F_trung điểm AB
=> EF là đường trung bình tam giác ABC=> EF//=1/2 BC
TT" MN là đường ttrung bình tam giác GBC=? MN//=1/2BC
=> EF//=MN
=> MNEF là hình bình hành
Ta có hình vẽ:
a/ Ta có: M là trung điểm BG
F là trung điểm AB
=> MF là đường trung bình
=> MF = 1/2 AG và MF // AG (1)
Ta có: N là trung điểm CG
E là trung điểm của AC
=> NE là đường trung bình
=> NE = 1/2 AG và NE // AG (2)
Từ (1) và (2) => MF // NE và MF = NE
Vậy MNEF là hình bình hành
b/ Để MNEF là hình chữ nhật thì
ME = NF => MG = NG => BE = CF
hay tam giác ABC cân tại A
Ôi.... Bn trả lời hết thế này thì còn chỗ nào cho bn mk trả lời nữa...-_-
bạn vẽ hình ra giấy rồi xem bài mình nhé
a) vì MF ; NE lần lượt là đường trung bình của tg BGA và CGA
=> MF // NE và MF = NE
=> FENM là hbhành
b) Nếu MNEF là hcn
=> FN = ME
mà FN = 2/3 FC ; EM = 2/3 BE
=> BE = CF
tg ABC có BE và CF là 2 đường trung tuyến ứng với cạnh AC và AB bằng nhau
=> tg ABC cân ở A
a) Xét tam giác ABC có F là trung điểm AB; E là trung điểm AC
=> EF là đường trung bình tam giác ABC=> EF//=1/2 BC (1)
Tương tự : MN là đường trung bình tam giác GBC
=> MN//=1/2 BC(2)
(1) (2)=> MN//=EF
=> MNEF là hình bình hành
b) Để hình bình hành MNEF là hình chữ nhật thì FN=ME
Ta có: G là giao điểm của 2 đường chéo hình bình hành MNEF
=> G là trung điểm FN và là trung điểm ME
=> GF=GN (3)
Mà G là giao điểm 2 đường trung tuyến trong tam giác ABC
=> G là trọng tâm tam giác ABC
=> FG=1/3CF (4)
(3),(4)=> FN=2/3CF
Chứng minh tương tự suy ra ME=2/3BE
Để MNEF là hình chữ nhật thì FN =ME khi đó CF=BE
Mà CF=BE => tam giác ABC cân tại A (bước làm tắt cần phải chứng minh tam giác cân tại A)
Vậy điều kiện để MNEF là hình chữ nhật là tam giác ABC cân tại A..
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: ED//BC và ED=BC/2(1)
Xét ΔGBC có
M là trung điểm của BG
N là trung điểm của CG
Do đó: MN là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: MN//BC và MN=BC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//DE và MN=DE
hay MNDE là hình bình hành
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: ED//BC và \(ED=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
M là trung điểm của GB
N là trung điểm của GC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra ED//MN và ED=MN
hay MNDE là hbh
