Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hạ đường cao AH.
a) \(\Delta BHA=\Delta DIB\)(Cạnh huyền góc nhọn) \(\Rightarrow BI=AH\)(2 cạnh tương ứng) \(\left(1\right)\)
\(\Delta AHC=\Delta CKE\)(Cạnh huyền góc nhọn) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AH=CK\left(2\right)\\EK=HC\end{cases}}\)(2 cặp cạnh tương ứng)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow BI=CK\)
b) Ta có: \(BC=BH+HC\). Mà \(DI=BH\)(2 cạnh tương ứng) và \(EK=HC\)(cmt)
\(\Rightarrow BC=DI+EK\)
a, + Kẻ AH⊥BC; H∈BC
+ Xét ΔDIB và ΔBHA ta có
I1ˆ=H1ˆ=90o
B1ˆ=A1ˆ (cùng phụ với B2ˆ)
BD=AB (ΔABD vuông cân ở B)
→ΔDIB=ΔBHA (ch-gn)
→IB=AH (2 cạnh tương ứng) (1)
+ Xét ΔCKE và ΔAHC ta có
H2ˆ=K1ˆ=90o
A1ˆ=C2ˆ (cùng phụ với C1ˆ)
CE=AC (ΔACE vuông cân ở C)
→ΔCKE=ΔAHC (ch-gn)
→CK=AH (2 cạnh tương ứng) (2)
+ Từ (1) và (2) →CK=BI (đpcm)
b, + Ta có ΔDIB=ΔBHA→DI=BH (2 cạnh tương ứng)
+ Ta có ΔCKE=ΔAHC→EK=HC (2 cạnh tương ứng)
+ Ta có BC=BH+CH=DI+EK (đpcm)
a) Vẽ AH _|_ BC (H thuộc BC) của \(\Delta ABC\)
Hai tam giác vuông AHB và BID có: \(\hept{\begin{cases}BD=AB\left(gt\right)\\\widehat{HAB}=\widehat{DBI}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta BID\left(ch-gn\right)\)
=> AH _|_ BI (1) và DI=BH
Xét 2 tam giác vuông AHC và CKE có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{HAC}=\widehat{ECK}\\AC=CE\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta CKE\left(ch-gn\right)\Rightarrow AH=CK\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => BI=CK và EK=BC
b) Ta có DI=BH (chứng minh trên câu a)
Tương tự ta cũng có EK=BC
Từ đó BC=BH+HC=DI+EK
