Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi L' là giao của AD với BK
=>BL'//AC
=>BL;/AC=DB/DC
BL=BL'
BL=BK
=>BK=BL'
=>BK/AC=BK'/AC=DB/DC
mà BK/AC=SB/SC
nên cần chứng minh SB/SC=DB/DC
DB/DC*FC/FA*EA/EB=1
SB/SC*FC/FA*EA/EB=1
=>DB/DC=SB/SC
=>A,D,L thẳng hàng
a: góc BEC=1/2*180=90 độ
góc BDC=1/2*180=90 độ
góc AEH+góc ADH=180độ
=>AEHD nội tiếp
b: Xet ΔABC có BD,CE là đường cao
BD cắt CE tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
Xét ΔSBE và ΔSDC co
góc SBE=góc SDC
góc S chung
=>ΔSBE đồng dạngvơi ΔSDC
=>SB/SD=SE/SC
=>SB*SC=SD*SE
c: góc AFC=góc AEC=90 độ
=>AEFC nội tiếp
=>góc FEC=góc FAC
B1, a, Xét tứ giác AEHF có: góc AFH = 90o ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
góc AEH = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
Góc CAB = 90o ( tam giác ABC vuông tại A)
=> tứ giác AEHF là hcn(đpcm)
b, do AEHF là hcn => cũng là tứ giác nội tiếp => góc AEF = góc AHF ( hia góc nội tiếp cùng chắn cung AF)
mà góc AHF = góc ACB ( cùng phụ với góc FHC)
=> góc AEF = góc ACB => theo góc ngoài tứ giác thì tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp (đpcm)
c,gọi M là giao điểm của AI và EF
ta có:góc AEF = góc ACB (c.m.t) (1)
do tam giác ABC vuông tại A và có I là trung điểm của cạng huyền CB => CBI=IB=IA
hay tam giác IAB cân tại I => góc MAE = góc ABC (2)
mà góc ACB + góc ABC + góc BAC = 180o (tổng 3 góc trong một tam giác)
=> ACB + góc ABC = 90o (3)
từ (1) (2) và (3) => góc AEF + góc MAE = 90o
=> góc AME = 90o (theo tổng 3 góc trong một tam giác)
hay AI uông góc với EF (đpcm)
