Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) Ta có : AB < AC < BC ( 6 < 8 < 10 )
=> \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )
b ) \(\Delta ABC\)có : AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100
BC2 = 102 = 100
=> AB2 + AC2 = BC2
Theo đ/l Py-ta-go => Tam giác ABC là tam giác vuông
c ) DH \(\perp\)BC => Tam giác BHD vuông
Xét 2 tam giác vuông : \(\Delta BHD\)và \(\Delta BAD\)có :
BD là cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)( do BD là tia p/g của góc B )
=> Tam giác BHD = tam giác BAD
=> \(\widehat{BDA}=\widehat{BDH}\)
=> DB là tia p/g của góc ADN
d ) tự làm
Giải: a) Ta có: AB < AC < BC(6cm < 8cm< 10cm)
=> \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
b) Ta có: AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
BC2 = 102 = 100
=> AB2 + AC2 = BC2
=> t/giác ABC là t/giác vuông (theo định lí Pi - ta - go đảo)
c) Xét t/giác ABD và t/giác HBD
có: \(\widehat{A}=\widehat{BHD}=90^0\)
BD : chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(gt)
=> t/giác ABD = t/giác HBD (ch - gn)
=>\(\widehat{ADB}=\widehat{HDB}\) (2 góc t/ứng)
=> DB là tia p/giác của góc ADH
d) Xét t/giác ADM và t/giác HDC
có: \(\widehat{MAD}=\widehat{DHC}=90^0\)
AD = HD (vì t/giác ABD = t/giác HBD)
\(\widehat{ADM}=\widehat{HDC}\) (đối đỉnh)
=> t/giác ADM = t/giác HDC (g.c.g)
=> AM= HC (2 cạnh t/ứng)
Mà AB + AM = BM
BH + HC = BC
và AB = BH (vì t/giác ABD = t/giác HBD) ; AM = HC (cmt)
=> BM = BC => t/giác AMC cân tại B
=> \(\widehat{M}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\) (1)
Ta có: AB = HB (vì t/giác ABD = t/giác HBD)
=> t/giác ABH cân tại B
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{BHA}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{M}=\widehat{BAH}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> CM // AH
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có AB=3 cm; BC= 5 cm
=> AB\(^2\)+BC\(^2\)=AC\(^2\)
= 3\(^2\)+5\(^2\) =AC\(^2\)
=9 + 25= AC\(^2\)
=> 34 = AC\(^2\)
=> \(\sqrt{34}\)= AC
Vậy AC = \(\sqrt{34}\) cm
1) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC:
BC2= AB2+ AC2
--> AC2= BC2 - AB2= 52 - 32= 25- 9 = 16
\(\Rightarrow\)AC = \(\sqrt{16}=4\) (cm)
2) Xét \(\Delta\)BAD và \(\Delta\)BHD :
BAD=BHD=90o
BD chung
ABD=HBD
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)BAD = \(\Delta\)BHD (cạnh huyền_góc nhọn)
\(\Rightarrow\)BA=BH (2 cạnh t/ứng)
\(\Rightarrow\)B cách đều 2 đầu mút của đoạn AH \(\Rightarrow\) BH vuông góc với AH
3) ko biết
