Question

[Nguyễn Thị Kiều Oanh]

Cho tam giác ABC có A = 50 . Vẽ AI vuông góc và bằng AB . (I và C khác phía đối với AB ) . Vẽ đoạn thẳng AK vuông góc và bằng AC . ( K bà B khác phía đối với AC ) chứng minh rằng . 

a) IC = BK 

b) IC vuông góc BK 

                     Giúp mình nha mọi người

😘😘😘😘😘🥰🥰🥰🥰😍😍😍🤩🤩🤩

Answer 1

[Huỳnh Quang Sang]

a, Trước hết ta thấy \(\widehat{IAC}=\widehat{BAK}=140^0\)

\(\Delta IAC=\Delta BAK(c.g.c)\Rightarrow IC=BK\)

b, Gọi D là giao điểm của AB và IC,gọi E là giao điểm của IC và BK . Xét \(\Delta AID\)và \(\Delta EBD\), ta có : \(\widehat{AID}=\widehat{EBD}\)do \(\Delta IAC=\Delta BAK\)

\(\widehat{ADI}=\widehat{EDB}\)đối đỉnh nên \(\widehat{IAD}=\widehat{BED}\)

Do \(\widehat{ADI}=90^0\)nên \(\widehat{IAD}=90^0\). Vậy \(IC\perp BK\).