Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc A chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
b: ΔABE đồng dạng với ΔACF
=>AE/AF=AB/AC
=>AE/AB=AF/AC và AE*AC=AB*AF
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp
=>góc EDC+góc EBC=180 độ
a, Xét \(\Delta AMH\&\Delta AHB\)có
\(AMH=AHB=90^o\)
\(MAH=HAB\) (Góc chung)
\(\Rightarrow\Delta AMH~\Delta AHB\left(g.g\right)\)
b , Xét \(\Delta ANH\&\Delta AHC\)có
\(ANH=AHC=90^O\)
\(NAH=HAC\) (Góc chung)
\(\Delta ANH~\Delta AHC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AN}{AH}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow AN.AC=AH^2\)
Xét tam giác \(ABK\) và tam giác \(ACI\) ta có:
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{AKB}=\widehat{AIC}\left(=90^o\right)\)
Suy ra \(\Delta ABK~\Delta ACI\left(g.g\right)\)
suy ra \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AK}{AI}\Leftrightarrow\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AI}{AC}\).
Lời giải:
Xét tam giác $ANB$ và $AKC$ có:
$\widehat{A}$ chung
$\widehat{ANB}=\widehat{AKC}=90^0$
$\Rightarrow \triangle ANB\sim \triangle AKC$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{AN}{AK}=\frac{AB}{AC}$
$\Rightarrow AN.AC=AK.AB$ (đpcm)
Hình vẽ: