Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BECM có
D là trung điểm của đường chéo BC
D là trung điểm của đường chéo ME
Do đó: BECM là hình bình hành
Suy ra: BM//EC và BM=EC
mà AE=EC
nên BM//AE và BM=AE
Xét tứ giác AEMB có
AE//BM
AE=MB
Do đó: AEMB là hình bình hành
b: Ta có: AEMB là hình bình hành
nên Hai đường chéo AM và BE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Suy ra: O là trung điểm chung của AM và BE
Xét ΔMAE có
D là trung điểm của ME
O là trung điểm của AM
Do đó: DO là đường trung bình của ΔMAE
Suy ra: DO//AE
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
a) Học sinh tự làm
b) Chứng minh A N 1 2 N C ⇒ S A M E = S A E N ⇒ E M = E N
hay E là trung điểm MN.
c) Chứng minh được EG//HF và HE/FG nên EHFG là hình bình hành; Mặt khác BM ^ NC (do AB ^ AC)
Suy ra EHFG là hình chữ nhật
Bài 1:
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
I là trung điểm của GB
K là trung điểm của GC
Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK
Ở bài này thì mình mới làm được ý 1 câu a
a) Tam giác ABE cân tại A=>AO là phân giác đồng thời là đường trung trực
O là trung điểm của BE =>OM là đường trung bình của tam giác BEC
=>OM // EC =>MN//AC
Mà M là trung điểm BC(gt) =>N là trung điểm AB -dpcm-
