Question

[Đào Sơn]

Cho tam giác ABC cân tại A(A<90 độ),vẽ AH vuông góc với BC tại H.Chứng minh tam giác ABH=tam giác ACH.Cho biết AH=4,BH=3.Tính AB.Qua H vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M.Gọi G là giao điểm của CM và AH.

Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC và tính AG.

Chứng minh CG<(CA+AB)/3

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có 

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=4^2+3^2=25\)

hay AB=5(cm)

Vậy: AB=5cm