Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nhé
a] Ta có AM=BM = \(\frac{1}{2}\) AB
AN = CN = \(\frac{1}{2}\) AC
mà AB = AC [ vì tam giác ABC cân tại A ]
\(\Rightarrow\) AM = BM = AN = CN [ * ]
Xét tam giác ABN và tam giác ACM có ;
AN = AM [ theo * ]
góc A chung
AB = AC [ vì tam giác ABC cân tại A ]
Do đó ; tam giác ABN = tam giác ACM [ c.g.c ]
b] Xét tam giác ANG và tam giác CNK có ;
NG = NK [ gt ]
góc ANG = góc CNK [ đối đỉnh ]
AN = CN [ theo * ]
Do đó ; tam giác ANG = tam giác CNK [ c.g.c ]
\(\Rightarrow\)góc AGN = góc CKN [ góc tương ứng ]
mà chúng ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) AG // CK
c]Vì M , N lần lượt là trung điểm của AB , AC nên
BN , CM lần lượt là trung tuyến của AC , AB
mà G là giao điểm của BN , CM
\(\Rightarrow\) G là trọng tâm của tam giác ABC
\(\Rightarrow\) GN = \(\frac{1}{2}\) BG [ 1 ]
Ta có ; NG = NK [ gt ]
\(\Rightarrow\) NG = \(\frac{1}{2}\) GK [ 2 ]
Từ [ 1 ] và [ 2 ] suy ra ; BG = GK
\(\Rightarrow\) G là trung điểm của BK
d]Ta có định lí ; Trong một tam giác cân đường trung tuyến nối từ đỉnh cân vừa là đường trung trực vừa là đường cao , đường phân giác của tam giác đó [ định lí sgk toán lớp 7 tập 2 ]
\(\Rightarrow\) AG là đường cao của tam giác ABC
\(\Rightarrow\) AG vuông góc với BC .
Chúc bạn học tốt , chọn k đúng cho mình nhé
Nhớ kết bạn với mình đó
a: Xét tứ giác BGCH có
M là trung điểm của GH
M là trung điểm của BC
Do đó; BGCH là hình bình hành
SUy ra: BG//CH
b: Xét ΔBMK vuông tại M và ΔCMJ vuông tại M có
MB=MC
\(\widehat{MBK}=\widehat{MCJ}\)
Do đó: ΔBMK=ΔCMJ
Suy ra: BK=CJ
b) Ta có: G là trọng tâm của ΔBAC(gt)
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(M là trung điểm của BC)
nên \(AM=\dfrac{3}{2}\cdot AG\)(Định lí)
\(\Leftrightarrow AM=\dfrac{3}{2}\cdot4=6\left(cm\right)\)
Ta có: ΔABC cân tại A(cmt)
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(M là trung điểm của BC)
nên AM là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)
Ta có: M là trung điểm của BC(gt)
nên \(BM=CM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABM vuông tại M, ta được:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=6^2+8^2=100\)
hay AB=10(cm)
Vậy: AM=6cm; AB=10cm
a) Xét ΔABC có:
AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(M là trung điểm của BC)
AM là đường phân giác ứng với cạnh BC(Gt)
Do đó: ΔABC cân tại A(Định lí tam giác cân)
