Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Xét ΔADH và ΔCDE có
Góc ADH = Góc EDC ( đối đỉnh )
D là tđ của HE => HD=ED
D là tđ của AC => AD=DC
=>ΔADH = ΔCDE (cgc)
=> góc DAH = góc ECD ( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc trên ở vị trí so le trong
=>HA// EC
Xét ΔAHC có
F là tđ của AH => CF là trung tuyến
D là tđ của AC => HD là trung tuyến
mà CF giao vs HD tại Q => Q là trọng tâm
=> HQ=\(\dfrac{2}{3}\)HD
mà HD=DE (cmt)
=>HQ=\(\dfrac{HD+DE}{3}\)=\(\dfrac{1}{3}HE\)
thế là xong câu b rùi nhé còn còn a thì dễ r bạn tự làm đc 
a) Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(c-g-c)
a, vì △ABC cân tại A nên tia phân giác AH vừa là trung tuyến ,vừa là đường cao => AHB = 900
△ABH = △ ACH (c.c.c)
ta có: BAC + ABC =900 (mà BAC = 300)
=> ABC=600
b, vì D là trung điểm của AC và HE nên AECH là hình chữ nhật => AH//CE
trong tam giác AHC có F là trung điểm AH; D là trung điểm của AC
=> Q là trọng tâm của tam giác AHC => \(\frac{HQ}{HD}=\frac{2}{3}\)mà \(HD=\frac{1}{2}HE\)
=> \(\frac{HQ}{HE}=\frac{2}{3X\frac{1}{2}}=\frac{1}{3}\)
c, G là trọng tâm
⇒HG=13AH=2(cm)⇒HG=13AH=2(cm)
d, Ta có: BAHˆ=CAHˆBAH^=CAH^ ( theo a )
Mà FHGˆ=CAHˆFHG^=CAH^ ( so le trong và Hx // AC )
⇒FHGˆ=BAHˆ⇒FHG^=BAH^
Chúc mn sang năm mới học giỏi nha !
⇒ΔAFH⇒ΔAFHcân tại F
⇒FA=FH⇒FA=FH (1)
Lại có: FHBˆ=ACBˆFHB^=ACB^ ( đồng vị và Hx // AC )
Mà ABCˆ=ACBˆABC^=ACB^ ( t/g ABC cân tại A )
⇒FHBˆ=ABCˆ⇒FHB^=ABC^
hay FHBˆ=FBHˆFHB^=FBH^
⇒ΔFBH⇒ΔFBH cân tại F
⇒FB=FH⇒FB=FH
Từ (1), (2) ⇒FB=FA⇒FB=FA
⇒CF⇒CF là trung tuyến
Mà G là trọng tâm
⇒C,G,F⇒C,G,F thẳng hàng ( đpcm )
Vậy...
a: Xet ΔABH và ΔACH có
AB=AC
BH=CH
AH chung
=>ΔABH=ΔACH
=>góc BAH=góc CAH
=>AH là phân giác của góc BAC
b: góc DAH=góc CAH=góc DHA
=>ΔDAH cân tại D
a, xét tam giác ABH và tam giác ACH có :
BH = CH do H là trung điểm của BC (gt)
tam giác ABC cân tại A => AB = AC (đn)
và góc B = góc C
=> tam giác ABH = tam giác ACH (c-g-c)
=> góc BAH = góc CAH
Mà AH năm giữa AB và AC
=> AH là phân giác của góc BAC (Đn)
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
b: \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-30^0}{2}=75^0\)
c: Xét tứ giác AHCE có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của HE
Do đó: AHCE là hình bình hành
Suy ra: AH//CE