K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABE và ΔACDcó

AB=AC

góc BAE chung

AE=AD

=>ΔABE=ΔACD

=>BE=CD

b: ΔABE=ΔACD

=>góc ABE=góc ACD

c: góc ABE+góc KBC=góc ABC

góc ACD+góc KCB=góc ACB

mà góc ABE=góc ACD và góc ABC=góc ACB

nên góc KBC=góc KCB

=>KB=KC

d: AB=AC

KB=KC

=>AK là trung trực của BC

=>A,K,I thẳng hàng

a.Xét tam giác DBC và tam giác ECB có:

DB=EC (AB=AC và AD=AE)

góc ABC = góc ACB (cân tại A)

BC là cạnh chung

Do đó tam giác DBC = tam giác ECB (c.g.c)

Suy ra BE= CD (ĐPCM)

16 tháng 2 2016

a. Ta có: AD + DB = AB; AE + EC = AC mà AD = AE; AB = AC

=> DB = EC

\(\Delta\)DCE và \(\Delta\)EBD có:

      DB = EC (cmt)

      B = C (gt)

      DC: cạnh chung

=> \(\Delta\)DCE = \(\Delta\)EBD (c.g.c)

=> BE = CD (hai cạnh tương ứng)

26 tháng 12 2021

a: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

\(\stackrel\frown{A}\) chung

AE=AD

Do đó: ΔABE=ΔACD

Suy ra: BE=CD

10 tháng 7 2019

A B C D E O H

Cm: a) Xét t/giác ABE và t/giác ACD

có: AB = AC (gt)

  \(\widehat{A}\) :chung

  AE = AD (gt)

=> t/giác ABE = t/giác ACD (c.g.c)

=> BE = CD (2 cạnh t/ứng)

b)Ta có: AD + DB = AB

  AE + EC = AC

mà AD = AE (gt) ; AB = AC (gt)

=> BD = EC

Ta lại có: \(\widehat{ADC}+\widehat{CDB}=180^0\) (kề bù)

          \(\widehat{AEB}+\widehat{BEC}=180^0\)(kề bù)

mà \(\widehat{ADC}=\widehat{AEB}\)(vì t/giác ABE = t/giác ACD)

=> \(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}\)

Xét t/giác BOD và t/giác COE

có: \(\widehat{DBO}=\widehat{OCE}\) (vì t/giác ABE = t/giác ACD)

  BD = EC (cmt)

  \(\widehat{BDO}=\widehat{OEC}\) (cmt)

=> t/giác BOD = t/giác COE (g.c.g)

c) Xét t/giác ABO và t/giác ACO

có: AB = AC (gT)

  OB = OC (vì t/giác BOD = t/giác COE)

 AO  : chung

=> t/giác ABO = t/giác ACO (c.c.c)

=> \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\) (2 góc t/ứng)

=> AO là tia p/giác của \(\widehat{A}\)

d) Xét t/giác ABH và t/giác ACH

có: AB = AC (gt)

 \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(cmt)

 AH : chung

=> t/giác ABH = t/giác ACH (c.g.c)

=> \(\widehat{BHA}=\widehat{CHA}\) (2 góc t/ứng)

Mà \(\widehat{BHA}+\widehat{CHA}=180^0\) (kề bù)

=> \(\widehat{BHA}=\widehat{CHA}=90^0\) => AH \(\perp\)BC (Đpcm)

12 tháng 2 2018

A B C E D K

12 tháng 2 2018

a, ta có:

+/ \(\Delta\)ABC cân tại A=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)và AB=AC

+/AB=AC(gt)

AD+BD=AE+CE

Mà AD=AE(gt)

SUY RA:BD=CE

Xét \(\Delta BCD\)và \(\Delta CEB\)

BC chung

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(cmt)

BD=CE(cmt)

Suy ra:  \(\Delta BCD\)\(\Delta CEB\)

=>BE=CD(đpcm)