Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì AD=AE.
=>tg ADE cân tại A.
Vậy, suy ra: góc ADE= góc ABC(vì cả 2 tg đều cân tại A nên các góc ở đáy bằng nhau).
Mà góc ADE và góc ABC ở vi trí đồng vị.
=>DE // BC.
a) Ta có: (hai góc kề bù)
(hai góc kề bù)
mà (hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
nên
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
(cmt)
BD=CE(gt)
Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)
Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AD=AE(cmt)
nên A nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MD=ME(M là trung điểm của DE)
nên M nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của DE
hay (đpcm)
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
b: Xét ΔADH và ΔAEH có
AD=AE
góc DAH=góc EAH
AH chung
=>ΔADH=ΔAEH
Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC