K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 3 2022

Vì AD=AE.

=>tg ADE cân tại A.

Vậy, suy ra: góc ADE= góc ABC(vì cả 2 tg đều cân tại A nên các góc ở đáy bằng nhau).

Mà góc ADE và góc ABC ở vi trí đồng vị.

=>DE // BC.

18 tháng 4 2021

a) Ta có: ABD^+ABC^=1800(hai góc kề bù)

ACE^+ACB^=1800(hai góc kề bù)

mà ABC^=ACB^(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên ABD^=ACE^

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

ABD^=ACE^(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AD=AE(cmt)

nên A nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: MD=ME(M là trung điểm của DE)

nên M nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của DE

⇔AM⊥DE

hay AM⊥BC(đpcm)

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔAMB=ΔAMC

ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

b: Xét ΔADH và ΔAEH có

AD=AE

góc DAH=góc EAH

AH chung

=>ΔADH=ΔAEH

Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC