Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
góc ABM=góc ACN
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH=góc CAK
Do đó; ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: AH=AK và BH=CK
c: Xét ΔHBM vuông tại H và ΔKCN vuông tại K có
MB=CN
góc M=góc N
Do đó ΔHBM=ΔKCN
Suy ra: góc HBM=góc KCN
=>góc OBC=góc OCB
hay ΔOBC can tại O
Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
=> BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE.
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
=>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
(Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/
(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
=> ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).
Tam giác BDE.m là trung điểm của DE,N là trung điểm của BE => MN là đường trung bình của tam giác BDE=> MN//DB <=> MN//BA
tương tự c/m MQ là đường trung điểm của tam giác DEC => MQ//EC hay MQ//AC.Mà AC vuông góc AB=> MN vuông góc PQ => góc MNQ = 90
Tượng từ theo cách đường trung bình thì các góc còn lại của tứ giác MNPQ = 90 => là hình chữ nhạt
MN là đường trung bình => MN = 1/2 DB,MQ=1/2 EC mà EC=DB => MN=DB
=> tam giác là hình vuông (DHNB)
Đinh La Thăng (sinh ngày 10 tháng 9 năm 1960[1]) từng là một chính khách Việt Nam, có học vị tiến sĩ kinh tế. Ông từng là đại biểu quốc hội Việt Nam khóa XIV (nhiệm kì 2016-2021), thuộc đoàn đại biểu tỉnh Thanh Hóa (bị mất quyền từ ngày 14 tháng 5 năm 2018 sau khi bị kết án tù), dù trước đó ông trúng cử ở Thành phố Hồ Chí Minh, Đại biểu Quốc hội Việt Nam khoá XI (2002-2007) tỉnh Gia Lai, khóa XIII (2011-2016) tỉnh Thanh Hóa, Bộ trưởng Bộ Giao thông Vận tải (2011-2016), Chủ tịch Hội đồng thành viên Tập đoàn Dầu khí Quốc gia Việt Nam (2008-2011), Chủ tịch Hội đồng quản trị Tập đoàn Dầu khí Quốc gia Việt Nam (2005-2008), Chủ tịch Hội đồng quản trị Tổng công ty Sông Đà (2001-2003). Trong Đảng Cộng sản Việt Nam, ông từng là Phó Trưởng Ban Kinh tế Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam, Ủy viên Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khóa XII, Ủy viên Bộ Chính trị khóa XII, Ủy viên Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khóa X, XI, Bí thư Thành ủy Thành phố Hồ Chí Minh (2016-2017).
Ngày 7 tháng 5 năm 2017 ông Thăng bị thi hành kỷ luật và thôi chức Ủy viên Bộ Chính trị khóa XII kiêm Bí thư Thành ủy Thành phố Hồ Chí Minh,[2] sau đó được điều động giữ chức Phó Trưởng ban Kinh tế Trung ương.
Ngày 8 tháng 12 năm 2017, ông bị tạm đình chỉ chức đại biểu Quốc hội, đình chỉ sinh hoạt Đảng, bị khởi tố và tạm giam do những sai phạm khi giữ chức Chủ tịch Tập đoàn Dầu khí Quốc gia Việt Nam[3] Ông bị kết án tổng cộng 30 năm tù (tổng của hai bản án là 31 năm nhưng theo luật, tổng mức án tù có thời hạn không quá 30 năm) về tội Cố ý làm trái quy định của Nhà nước về quản lý kinh tế gây hậu quả nghiêm trọng (Điều 165, Bộ luật Hình sự 1999) và bồi thường hơn 630 tỷ đồng, 600 tỷ đồng trong vụ Tập đoàn Dầu khí Việt Nam (PVN) góp vốn vào Ngân hàng Đại Dương (OceanBank) và 30 tỷ đồng trong vụ xây dựng Nhà máy nhiệt điện Thái Bình 2.[4][5][6].
a ) Xét tam giác ABC có K là trung điểm nên theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông .
Ta có : KB = KA
Hay tam giác KAB cân tại K
\(\Rightarrow\)góc KBA = góc KAB
Xét tam giác vuông ADE có I là trung điểm nên theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông .
Ta có : ID = IA
Hay tam giác IDA cân tại I
\(\Rightarrow\)góc IAB = góc IDA
Vậy nên ta có :
góc KBA + IAB = góc KAB + góc IDA = 90o ( góc DKA = 90o )
Gọi giao điểm của BC và AI là J .
Xét tam giác ABJ có :
góc JBA + góc JAB = 90o
\(\Rightarrow\) góc JBA = 90o
Vậy nên AI \(\perp\)BC
b ) Ta dễ thấy : DE = 2AI ; BC = 2AK
Mà theo quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên thì AI \(\ge\)AK
Vậy nên DE \(\ge\)BC
