Question

[thanh tam tran]

cho tam giac ABC can tai A duong trung tuyen AM;I la trung diem AC goi K doi xuong M qua I

a)chung minh AMCK la hinh chu nhat

b)ABMK la hinh gi vi sao 

c)tim dieu kien tam giac ABC de AMCK la hinh vuong 

cac ban giup minh nhanh nhe no ca 3 cau luon khong can ve hinh ban he

Answer 1

[ᵛᶰシHắ¢ღHσàиɢღTнιêиღуυм★彡]

a) _ Xét tứ giác AMCK có:

I là trung điểm của AC( gt)

I là trung điểm của MK( K đx M qua I)

-> AMCK là hình bình hành( dhnb)(1)

_ Xét tam giác ABC cân tại A có AM là đường cao-> đồng thời là đường cao->AM vuông BC-> AMC=90 độ(2)

Từ (1)(2)  suy ra hbh AMCK là hình chữ nhật ( dhnb)

b) _ Vì AMCK là hình chữ nhật(câu a)

-> AC=MK và AK=MC( t/c)

_ Ta có MK=AC( cmt) mà AC=AB( tam giác ABC cân tại A) -> MK=AB(*)

_ Lại có AK=MC(cmt) mà MC=MB( AM là đường trung tuyến) -> AK=MB(*)

Từ (*)(*) suy ra tứ giác ABMK là hình bình hành(dhnb)

c) ... tạm thời chưa nghĩ ra:)))

_ Bài làm trên đây chỉ mang tính chất tham khảo....._