Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
I là trung điểm của GB
K là trung điểm của GC
Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK
\(a,\) Vì E,D là trung điểm AB,AC nên ED là đường trung bình tam giác ABC
Do đó \(ED//BC;ED=\dfrac{1}{2}BC(1)\)
Vì H,K là trung điểm GB,GC nên HK là đường trung bình tam giác BGC
Do đó \(HK//BC;HK=\dfrac{1}{2}BC(2)\)
Từ \((1)(2)\Rightarrow HK//ED;HK=ED\)
Vậy DEHK là hình bình hành
\(b,\Delta ABC\) cân tại A nên \(AB=AC\Rightarrow \dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AC\)
\(\Rightarrow AE=EB=AD=DC\)
Ta có \(AB=AC;AE=AD;\widehat{BAC}\) chung
\(\Rightarrow \Delta ADB=\Delta AEC(c.g.c)\\ \Rightarrow BD=EC\)
Lại có G là trọng tâm tam giác ABC nên \(CK=KG=GE=\dfrac{1}{3}CE\)
\(BH=HG=GD=\dfrac{1}{3}BD\)
Do đó \(KG+GE=HG+GD(\dfrac{2}{3}BD=\dfrac{2}{3}CE)\)
\(\Rightarrow EK=HD\)
Vậy DEHK là hình chữ nhật
Mình không biết vẽ hình trên đây nên bạn thông cảm nhé
a,Xét tam giác GBC có: GI=BI(I là trung điểm của GB)
GK=CK(K là trung điểm của GC)
=>IK là đường trung bình của tam giác GBC
b, Vì IK là đường trung bình của tam giác GBC
=> \(\hept{\begin{cases}IK=\frac{1}{2}BC\\IKsongsongBC\end{cases}}\)(1)
Vì BD là đường trung tuyến kẻ từ B của tam giác ABC =>AD=CD
Vì CE là đường trung tuyến kẻ từ C của tam giác ABC =>AE=BE
Xét tam giác ABC có: AD=CD
AE=BE
=>DE là đường trung bình của tam giác ABC
=>\(\hept{\begin{cases}DE=\frac{1}{2}BC\\DEsongsongBC\end{cases}}\)(2)
Từ (1) và (2)=>\(\hept{\begin{cases}IK=ED\\IKsongsongED\end{cases}}\)
a) xét tg BGC có : BI=IG (gt) ; GK=KC (gt) => IK// BC => IK là đtb tg BGC
chỉ có thể giải v thui thông cảm nha
a) Xét tam giác GBC có:
I là trung điểm GB, K là trung điểm GC => IK là đường trung bình tam giác GBC(đpcm)
b) Xét tam giác ABC có:
BD là trung tuyến => D là trung điểm AC
CE là trung tuyến =>E là trung điểm AB
==>> ED là đường trung bình tam giác ABC => ED= 1/2 BC (1) và ED//BC(2)
Ta có: IK là đường trung bình tam giác GBC => IK= 1/2 BC (3) và IK//BC (4)
Từ (1) và (3) => ED=IK (đpcm)
Từ (2) và (4) => ED//IK (đpcm)
K cho mk nha!!!!!
Sử dụng tính chất đường trung bình, ta chứng minh được DE//BC
